数学一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则()A.B.C.D.2.函数的零点为（）A.0B.1C.2D.33.垂直于同一条直线的两直线一定()A．平行B.相交C.异面D.以上都有可能4.已知,则的大小关系是（）A．B.C.D.5.点到直线的距离为()1xoyA.4B.3C.D.56.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A.B.C.D.7.直线的倾斜角为30°，直线，则直线的斜率为（）A.B.C.D.8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值（）A.-8B.0C.2D.109.下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是()A．B．C．D．10.已知三条直线和平面，下列结论正确的是（）A.//,//，则//；B.，则//C.，则//；D.//，则//11.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25πB.50πC.125πD.以上都不对12.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（）A.-24B.6C.±6D.±24二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知则.14.点(1,2)与点(-1,0)之间的距离为____________________.15.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且斜率为的直线方程为________________.ABCDEFMN16.如图是正方体的平面展开图，则下列结论中正确的有__________。（1）BM与ED平行（2）CN与BE是异面直线（3）CN与BM成60度角（4）DM与BN是异面直线三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(10分)设集合.(1)求;(2)求.18.求下列各式的值:（1）(2)(－3)0－＋(－2)－2－19．（12分）已知：直线：2x＋3y＋1＝0，点A（1，－2）．求：（1）过点A且与直线平行的直线m方程．（2）过点A且与直线垂直的直线n的方程20.已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，求证：AO⊥BC．21.某个几何体的三视图如图所示．(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．22.如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．(1)求证：BE∥平面DMF；(2)求证：平面BDE∥平面MNG.答案BCDCAABAABBC13.14.15.16.(3)(4)三．解答题17.解：(1)(2)18.(1)原式(2)原式=19.（12分）解：（1）因为直线m与l平行，所以设直线m的方程为：2x＋3y＋a＝0，又因为直线m过点A，所以2×1＋3×(－2)＋a＝0，则a＝4，所以直线m的方程为：2x＋3y＋4＝0．……6分（2）因为直线n与直线l垂直，所以设直线n的方程为：3x－2y＋b＝0，又因为直线n过点A，所以3×1－2×(－2)＋b＝0，则b＝－7，所以直线n的方程为：3x－2y－7＝0．20.证明:解:该几何体是由一个棱长为2的正方体和半径为1的半球组成半圆的表面积为正方体的表面积为所以几何体的表面积为半球体积为正方体的体积为所以几何体的体积为22.