钦州一中2020年秋季学期高一10月月考试题数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．方程的实数根C．接近于0的数D．不等于0的偶数2.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，则a为()A．2B．2或4C．4D．2或4或64．下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．5.设集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}6.已知集合，或，那么集合等于A．B．或C．D．7．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是()A．a≤2B．a≤1C．a≥1D．a≥28．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()9．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于()A．1B．3C．5D．－110．函数f(x)＝eq\f(1,\r(2－x))的定义域为M，g(x)＝eq\r(x＋2)的定义域为N，则M∩N＝()A．[－2，＋∞)B．[－2,2)C．(－2,2)D．(－∞，2)11．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．12．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13.若全集，则集合等于；14．若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为；15.若函数，则=；16．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是____________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知，且（1）求实数a的值；（2）一一列出集合B的真子集.18.（12分）若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．19.（12分）(1)已知f＝x2＋，求f(x)；(2)已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；20.（12分）已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；21．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足如下函数：R(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(400x－\f(1,2)x20≤x≤400，,80000x>400，))其中x是仪器的产量．(1)将利润f(x)表示为产量x的函数．(利润＝总收益－总成本)(2)当产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？22．（12分）设函数．（1）用定义证明函数在区间上是单调递减函数；（2）求在区间上的最值．钦州一中2020年秋季学期高一10月月考数学参考答案1--12.CDBCABDBABDC13.{0,1,3};14.2；15.-1；16.f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1－1≤x＜0，,－x0≤x≤1))1.C元素的确定性；2.D元素的互异性；3.B若a＝2∈A，则6－a＝4∈A；或a＝4∈A，则6－a＝2∈A；若a＝6∈A，则6－a＝0∉A4.解析：A选项中的函数等价于，B选项中的函数等价于，D选项中的函数等价于.故选C.5.解析：∵A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}．6.解析：【详解】并集是两个集合的所有元素组合而成，故或，故选B.7.解析：如图，在数轴上表示出两集合，只要a≥2，就满足A⊆B.答案：D8.解析：选项A，定义域为{x|－2≤x≤0}，不正确．选项C，当x在(－2,2]取值时，y有两个值和x对应，不符合函数的概念，不正确．选项D，值域不是[0,2]，不正确．选项B正确．9.解析：由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t，∴x