此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号扶余市第二实验学校2020-2021学年度高一下学期第一次月考试卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在中，若，，则形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则（）A．B．C．D．3．不解三角形，下列三角形中有两解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，4．若，，是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．在中，角的对边分别是，若，且，，则的面积为（）A．4B．6C．8D．106．一艘客船上午在处，测得灯塔在它的北偏东，之后它以每小时海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时测得船与灯塔相距海里，则灯塔在处的（）A．北偏东B．北偏东或东偏南C．东偏南D．以上方位都不对7．如图，中，角的平分线交边于点，，，，则（）A．B．C．D．8．已知的内角、、的对边分别为、、，且满足，，，则边长的值为（）A．B．C．D．9．在中，由角，，所对的边分别为，，，且，则的最大值为（）A．B．C．1D．10．在中，，，则的最大值为（）A．B．C．D．11．在中，角所对的边分别为，①若，则；②若，则一定为等腰三角形；③若，则为直角三角形；④若为锐角三角形，则．以上结论中正确的有（）A．①③B．①④C．①②④D．①③④12．在中，，边上的高为1，则面积的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．则面积为________．14．已知的面积为，，，则的周长等于_______．15．在中，角、、所对的边分别为、、，若，且的面积为，则__________．16．已知，，分别为三个内角，，的对边，，，若是边的中点，，则______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且．（1）证明：；（2）若的周长为，求其面积．18．（12分）在中，设所对的边长分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为，边上的高，求的大小．19．（12分）锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，内角A，B，C顺次成等差数列．（1）若，，求b的大小；（2）若，求△ABC的周长的取值范围．20．（12分）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，．（1）求；（2）如图，M为边AC上一点，且，，求的面积．21．（12分）的内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求；（2）已知，，且边上有一点满足，求．22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若边上的中线，求面积的最大值．2020-2021学年下学期高一第一次月考卷数学（B）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】由正弦定理知：，，则可化为．因为，所以，所以，可得或，又因为，所以，所以，，，所以为等边三角形，故选C．2．【答案】B【解析】由，得，因为，所以，，故选B．3．【答案】D【解析】对A，，B为钝角，只有一解；对B，，B为锐角，只有一解；对C，，A为直角，只有一解；对D，，B为锐角，A有两解，故选D．4．【答案】C【解析】因为三角形是锐角三角形，所以最大边长对应的角为锐角，设该角为，所以，即，解得或（舍去），故选C．5．【答案】C【解析】由已知条件可得，，，，，，，，由余弦定理得，整理得，得，