斜率公式（、）.直线的五种方程（熟练掌握两点和截距式、一般式）（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).点法式和点向式在求直线方程时较直观.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；到角公式和夹角公式到的角公式(1).(，,)(2).(,,).夹角公式(1).(，,)(2).(,,).直线时，直线l1与l2的夹角是.当，直线，直线l1到l2的角及l1及l2的夹角都是.四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．点到直线的距离(点,直线：).两条平行线：之间的距离是：.点关于点的对称点的坐标为：.特别地，点关于原点的对称点的坐标为：，即.直线关于点对称的直线的方程为：.直线关于原点、x轴，y轴对称的直线的方程分别为：，，.直线关于直线对称的直线的方程分别为：，.曲线关于点对称的直线的方程为：.点关于直线的对称点的坐标为：，.特别地，当时，点关于直线的对称点的坐标为：.点关于轴、轴，直线，直线的对称点的坐标分别为：.或所表示的平面区域设直线，则或所表示的平面区域是：当与同号时，表示直线上方的区域；当与异号时，表示直线下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.当与同号时，表示直线右方的区域；当与异号时，表示直线左方的区域.简言之,同号在右,异号在左.或所表示的平面区域设曲线（），则或所表示的平面区域是：所表示的平面区域是上上、下下两部分；所表示的平面区域上下、下上两部分.所表示的平面区域是左左、右右两部分；所表示的平面区域左右、右左两部分.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.椭圆的参数方程是.椭圆焦半径公式，.椭圆的的内外部（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.椭圆的切线方程(1)椭圆上一点处的切线方程是.（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）椭圆与直线相切的条件是.双曲线的焦半径公式，.双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）双曲线与直线相切的条件是.椭圆、双曲线的心准距是：，焦准距是：，通径长是：.过椭圆、双曲线的焦点的弦长为：，过顶点的弦长为：，其中是弦与长（实）轴所成的一个角（是锐角或直角或钝角都可以）.抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.抛物线上的动点可设为P或P，其中.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.抛物线的内外部(1)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(2)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(3)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(4)点在抛物线的