物理光学第4章多光束干涉与干涉薄膜n’假设从平板射入时反射系数为r，透射系数为t，从平板射出时相应的系数为r’，t’，并设入射光的振幅为A(i)反射各光束振幅为：透射各光束振幅为：透射各光束在定域面P点的合成场复振幅为（略去了共同的因子expi(0-t)）:在光束数目趋于无穷大时，因为用同样方法或能量守恒定律可计算出反射各光束在干涉场的光强度:反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常也称为爱里公式。4.1.2多光束干涉图样的特点:为讨论方便，引入精细度系数F:因此,爱里公式可写为：两式相加：上述式子表明:(1)反射光和透射光的干涉图样互补。反射光干涉为亮纹时透射光干涉为暗纹，两者强度之和等于入射光强度。(2)干涉场的强度随R和δ而变，在特定R下，仅随δ而变。(3)光强度只与光束倾角有关。倾角θ相同的光束形成同一个条纹，是等倾条纹。形成亮暗条纹的条件也可由爱里公式求出，其结果与第三章中只考虑头两束光干涉时在相应方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹位置也相同，计算角半径和角间距等都可以采用第三章中的公式。讨论:条纹的强度分布随反射率R的变化：1、当反射率R很小时，透射光IM=I0,Im—>I0，条纹对比度非常低，趋近于零。2、当反射率R增大时，情况就有很大的不同1）随着反射率R的增大，透射光暗条纹的强度降低，亮条纹的宽度变窄，因而条纹的锐度和对比度增大。2）当R→1时，透射光干涉图样是由在几乎全黑的背景上的一组很细的亮条纹所组成。反射光干涉图样：与透射光干涉图样互补，是在均匀明亮背景上的很细的暗条纹组成。4.1.3干涉条纹的锐度：条纹的锐度用位相半宽度来表示，即亮条纹中强度等于峰值强度一半的两点间的位相差距离，记为Δδ。Δδ很小，经推算得出：除了用Δδ表示条纹的锐度外，也用条纹的精细度S来表示，S定义为：由上式可知,当R接近于1时,条纹的精细度S趋于无穷大。可用以进行最精密的测量。4-2法布里—珀罗干涉仪1、研究光谱的超精细结构设含有两种波长λ1和λ2的光波投射到干涉仪上,分析靠近条纹中心的(θ＝0)某一点：如果能够分辨的最小波长差是(Δλ)m，称为分辨本领。采用瑞利判据来判断两条等强度谱线是否被分开。即两个波长的亮条纹只有当合强度曲线中央的极小值低于两边极大值的81%时，才算被分开。对两波长条纹强度分析计算得：例如：标准具h＝5毫米，S＝30(R≈0.9)，λ＝5000埃，则接近正入射时的分辨本领为即是在λ＝5000埃时标准具能分辨的最小波差(Δλ)m可达0.0083埃。作为对比：缝数为25000条的光栅的分辨本领约为0.1埃。底边长5厘米的重火石玻璃棱镜的分辨本领1埃。激励源激光器输出必须同时满足：频率条件、阈值条件等。激光器输出的频率叫纵模，频率的带宽叫单模线宽，相邻纵模的间距叫纵模间隔。（1）纵模频率（正入射透射光，亮纹条件）；（2）纵模间隔：（3）单模线宽：位相差半宽度对应的谱线宽度。例题:F-B标准具的距离为2.5毫米,试问对波长500nm的光，中心条纹的级数是多少?如果在中央一环外1／100条纹间距处发现另一波长的条纹，试问这波长是多少？解：中心条纹对应为0，所以作业：4.1,4.2,4.54.3多光束干涉原理在薄膜理论中的应用设单层膜：从空气簿膜，反射和透射系数为r1和t1，反方向反射透射为r’1和t’1，r1=-r1’;从薄膜基片，反射和透射系数为r2和t2,，r2=-r2’薄膜上反射光和透镜光的合成振幅分别为:薄膜的反射和透射系数分别为：薄膜的反射率和透射率分别为：讨论:(一)光束正入射（s，p光反射系数一样）当光束正入射到薄膜时，两分界面的反射系数分别为(见公式1.81)：则：其中δ为相继两光束的位相差对于一定的基片和介质膜，n0,n,nG都是常数，所以介质膜的反射率将随δ而变，因而也将随着膜的厚度nh而变。R随光学厚度nh变化的曲线如下：(二)光束斜入射时（s，p光反射系数不一样）可用等效折射率()的方式计算：对于S波：对于P波：然后再分别用下式计算s和p波的反射率Rs和Rp，最后取其平均值就是斜入射自然光时薄膜的反射率R。1、单层增透膜从前面图中看出：只要n<nG,镀膜后基片的R值就小了，因而有增透作用。当nh＝(2m+1)λ0/4，R有极小值，此时：而如果,上式R=0,表示光束全透过。实际使用的光束，受n限制,λ也有较大宽度，所以高透过率并不是同时发生在全波段上，而且光束的入射角也会对R产生影响，所以，单层膜的透射情形与理想的偏离较大。2、单层增反膜如果单层膜的折射率n大于基片的折射率nG，则