高等数学先修课_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.设【图片】为质数，若方程【图片】存在有理根，则【图片】参考答案:72.从六双不同颜色的手套中任取四只，其中恰好有一双同色的取法有(。)参考答案:2403.某画廊要展出1幅水彩画、3幅不同的油画、3幅不同的国画，要求排成一排，并且同一种画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有(种。)参考答案:724.把一个圆周四等分，得到四个分点，任取其中三个点，以这三个点为顶点可组成一个内接三角形，则这些内接三角形中有(个直角三角形。)参考答案:45.集合【图片】中元素个数为（）个参考答案:36.已知【图片】为给定实数，则集合【图片】的子集的个数为（）参考答案:47.极坐标方程【图片】代表的曲线是参考答案:抛物线8.设【图片】是复平面中使得【图片】为实数的点【图片】组成的集合，则【图片】是参考答案:直线9.已知某椭圆的参数方程为【图片】，则下列点中是该椭圆的焦点坐标的是参考答案:(1,1)10.函数【图片】的最大值为（）参考答案:1111.若将多项式【图片】表示成较低次的实系数多项式函数的乘积，那么其中低次实系数多项式函数的个数最多为参考答案:5个12.设【图片】为有理数集，下列是数域的数集个数为(1)【图片】(2)【图片】,其中【图片】为虚数单位(3)【图片】(4)【图片】参考答案:213.已知复数【图片】的模为1，且满足方程【图片】,则这样的复数有参考答案:2个14.设点【图片】,线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为参考答案:(6,-1)15.复数【图片】的平方根是参考答案:或16.设点A(1,1),B(5,4),线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC，则点C坐标为参考答案:(4,-3)17.方程【图片】所描述的曲线是参考答案:双曲线18.设【图片】,则【图片】的最小值为参考答案:319.【图片】，对应法则【图片】是从【图片】到【图片】的一一映射。已知【图片】为正整数，且1的像是4，7的原像是2，则【图片】参考答案:1420.以下陈述正确的是参考答案:四个连续正整数之积再加1必是一个完全平方数21.参数方程【图片】【图片】表示的曲线是参考答案:两条射线22.圆【图片】上到直线【图片】距离为1的点共有参考答案:3个23.已知函数【图片】，则函数【图片】（）参考答案:在(-1,0)上单调递增24.设正数【图片】满足【图片】，则【图片】的最小值为（）参考答案:225.设有函数【图片】.则在同一坐标系中，函数【图片】与【图片】的图像（）参考答案:关于直线x=1对称26.已知【图片】为两个非空集合，定义【图片】，若【图片】,则【图片】中元素个数为参考答案:1227.下列4个陈述中正确的陈述个数为（1）整数集合与自然数集合之间存在一一对应关系（2）整数集合与有理数集合之间存在一一对应关系（3）区间(0,1)与实数集合R之间存在一一对应关系（4）区间(0,1)与区间[0,1]之间存在一一对应关系参考答案:428.以下四个等式中正确的个数为【图片】【图片】【图片】【图片】其中【图片】均为正整数。参考答案:429.“【图片】”是“【图片】”的（）参考答案:充分不必要条件