2013春季数学集训四队C教材每周习题(3)参考答案星期一1、某个学生要从9本书中选出3本书。共有多少种选法？解:＝＝＝84(种)答：共有84种选法。2、在12个城市中，每两个城市之间都有一条直达的航空线。一共有多少条航空线？解:＝＝＝66(条)答：一共有66条航空线。3、全班8名学生作为三好学生候选人，从中选出5人做三好学生。有多少种选法？解:＝＝＝56(种)答：有56种选法。星期二4、某校举行足球单循环赛，有15个队参加。共需要进行多少场比赛？解:＝＝＝105(场)答：共需要进行105场比赛。5、在一个圆周上有10个点。以这些点为端点或顶点，可以画出多少个不同的四边形？解:＝＝＝210(个)答：可以画出210个不同的四边形。6、从9名男生和5名女生中选出6名学生参加数学竞赛。一共有多少种选法？解:＝＝＝3003(种)答：一共有3003种选法。星期三7、从分别写有2、3、4、8、9的五张卡片中任取2张，组成一道两个一位数的乘法题。问：①有多少个不同的乘法算式？②有多少个不同的乘积？解:①＝5×4＝20(个)②＝＝＝10(个)答：有20个不同的乘法算式；有10个不同的乘积。8、16个小朋友中任意选四人排成一排，共有多少种不同的排法？任意选四个人合影留念，共需拍多少张照片？解:＝16×15×14×13＝43680(种)＝＝＝1820(张)答：共有43680种不同的排法；共需拍1820张照片。9、四（1）班开学第一天每两位同学见面互相握手问候一次，全班40人共握手多少次？互送一张贺卡共需多少张？解:＝＝＝780(次)＝40×39＝1560(张)答：全班40人共握手780次；互送一张贺卡共需1560张。星期四10、有A、B、C、D、E五种不同的硬币各一枚。一共可以有多少种不同的取钱方法？解：＝5＋10＋10＋5＋1＝31(种)答：一共可以有31种不同的取钱方法。11、8种不同的玩具分给甲、乙、丙三人。如果甲分得1种，乙分得2种，丙分得3种，共有多少种分法？解:＝8×21×10＝1680(种)答：共有1680种不同分法。12、从8个人中选6个人去开会。问：①A、B两人只能去1人，有多少种选法？②A、B两人都去开会，有多少种选法？③A、B两人都不去开会，有多少种选法？解:①＋＝2×6＝13(种)②＝1×15＝15(种)③＝1(种)答：A、B两人只能去1人，有13种选法；A、B两人都去开会，有15种选法；A、B两人都不去开会，有1种选法。星期五13、把6个小灯泡排成一排，每个小灯泡都有亮和不亮两种状态。共可表示多少种不同的信号？解:＝2×2×2×2×2×2＝64(种)答：共可表示64种不同的信号。14、合唱团要从五年级6个班中补充8名同学，每班至少1名。共有多少种不同的抽调方法？解:每班抽1人后，还有2人要从这6个班中抽，然后分为两种方法考虑。第一种：这2人都从一个班抽，有＝6(种)方法；第二种：这2人分别从两个班中抽，有＝15(种)方法。根据加法原理，共有抽调方法：6＋15＝21(种)。答：共有21种不同的抽调方法。15、学校羽毛球队有10名男生、8名女生，现在要选出6人去参加市运动会。在下列条件下，分别有多少种选法？①恰有2名女生入选；②选3名女生、3名男生参加；③至少有3名女生入选。解:①＝×＝28×210＝5880(种)；②＝×＝56×120＝6720(种)；③由条件“选6人，至少有3名女生”，可把问题分为四类：第一类：选出的6人中只有3名女生，有＝×＝6720(种)；第二类：选出的6人中只有4名女生，有＝×＝3150(种)；第三类：选出的6人中只有5名女生，有＝×10＝560(种)；第四类：选出的6人中都是女生，有＝＝28(种)；根据加法原理，共有选法：6720＋3150＋560＋28＝10458(种)。答：恰有2名女生入选，有5880种选法；选3名女生、3名男生参加，有6720种选法；至少有3名女生入选，有10458种选法。