2024年广东省汕头市澄海实验学校中考数学二检试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算2―3的结果是()A.―1B.―3C.1D.32.由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点ᵄ(2,―3)关于ᵆ轴对称的点ᵄ′的坐标是()A.(―2,―3)B.(―2,3)C.(2,―3)D.(2,3)4.如果点ᵄ(ᵅ,1+2ᵅ)在第三象限内，那么ᵅ的取值范围是()A.―1<ᵅ<0B.ᵅ>―1C.ᵅ<0D.ᵅ<―12225.正多边形的每个内角为108°，则它的边数是()A.4B.6C.7D.56.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.45°7.某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4.关于这组数据，下列说法正确的是()A.众数是9.6B.中位数是9.5C.平均数是9.4D.方差是0.38.若一元二次方程ᵅᵆ2+2ᵆ+1=0有实数解，则ᵅ的取值范围是()A.ᵅ≥―1B.ᵅ≤1C.ᵅ≥―1且ᵅ≠0D.ᵅ≤1且ᵅ≠09.如图，在正方体中，∠ᵃᵃᵃ的正切值为()11A.22B.32C.1D.210.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵄ在ᵃᵃ边上，把△ᵃᵃᵄ沿直线ᵃᵄ折叠，使点ᵃ落在ᵃᵃ边上的点ᵃ处，连接ᵃᵃ，过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵃ，若ᵃᵃ=1，ᵃᵃ=2，则线段ᵃᵃ的长为()11A.5―2B.3―1C.D.32二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.据报道，2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长27%，将1590000用科学记数法表示为______．12.把多项式ᵆᵆ2―16ᵆ分解因式的结果是______．13.如图，在6×6正方形网格中，△ᵃᵃᵃ的顶点ᵃ、ᵃ、ᵃ都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则ᵆᵅᵅᵃ=．14.如图，菱形ᵃᵃᵃᵃ中，分别以点ᵃ，ᵃ为圆心，ᵃᵃ，ᵃᵃ长为半径画弧，分别交对角线ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ.若ᵃᵃ=2，∠ᵃᵃᵃ=60°，则图中阴影部分的面积为.(结果不取近似值)15.如图，在边长为6的等边△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ分别是边ᵃᵃ，ᵃᵃ上的动点，且ᵃᵃ=ᵃᵃ，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ交于点ᵄ，连接ᵃᵄ，则ᵃᵄ的最小值为______．三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)1计算：4ᵆᵅᵅ60°+()―1+|―2|―12．317.(本小题5分)如图，ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=6．(1)尺规作图：作△ᵃᵃᵃ的角平分线ᵃᵃ；(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ᵃᵃ=2，直接写出△ᵃᵃᵃ的面积为：______．18.(本小题7分)2ᵆ先化简，再求值：÷(1―)，其中ᵆ=5―2．ᵆ2―4ᵆ―219.(本小题7分)某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元．(1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；(2)该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？20.(本小题7分)“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才.已知ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学.某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，ᵃ所在的扇形的圆心角的度数为______；若该市有1000名中学生参加本次活动，则选择ᵃ大学的大约有______人；(3)甲、乙两位同学计划从ᵃ，ᵃ，ᵃ三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．