2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的算术平方根是()A.81B.3C.−3D.42.下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是()A.B.C.D.3.下列各式中，计算正确的是()A.ᵄ2⋅ᵄ3=ᵄ5B.ᵄ2+ᵄ3=ᵄ5C.(ᵄ3)2=ᵄ5D.ᵄ6÷ᵄ3=ᵄ24.如果ᵄ>ᵄ，那么下列运算正确的是()A.ᵄ−3<ᵄ−3B.ᵄ+3<ᵄ+3C.3ᵄ<3ᵄD.ᵄ<ᵄ−3−35.如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ，且∠ᵃ=40°，∠ᵃ=24°，则∠ᵃ等于()A.40°B.32°C.24°D.16°6.某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：售价/元3456数目/本15101216则这组数据的中位数、众数分别是()A.3，6B.5，6C.15，16D.12，16，7.如图，在直角坐标系中，△ᵃᵃᵃ的三个顶点分别为ᵃ(1,2)，ᵃ(2,1)，ᵃ(3,2)，现以原点ᵄ为位似中心，在第一象限内作与△ᵃᵃᵃ的位似比为2的位似图形△ᵃ′ᵃ′ᵃ′，则顶点ᵃ′的坐标是()A.(2,4)B.(4,2)C.(6,4)D.(5,4)8.下列命题是假命题的是(){ᵆ≥2A.点ᵃ(2,1)与点ᵃ(−2,−1)关于原点对称B.不等式组ᵆ<1的解集是空集C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.圆内接四边形的对角互补9.如图，在四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠ᵃ=45°，以ᵃᵃ为腰作等腰直角三角形ᵃᵃᵃ，顶点ᵃ恰好落在ᵃᵃ边上，若ᵃᵃ=1，则ᵃᵃ的长是()2A.2B.C.2D.1210.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=8，点ᵄ为线段ᵃᵃ上的动点.以每秒1个单位长度的速度从点ᵃ向点ᵃ移动，到达点ᵃ时停止.过点ᵄ作ᵄᵄ⊥ᵃᵃ于点ᵄ.作ᵄᵄ
⊥ᵃᵃ于点ᵄ
，连接ᵄᵄ
，线段ᵄᵄ
的长度ᵆ与点ᵄ的运动时间ᵆ
(秒)的函数关系如图所示，则函数图象最低点ᵃ的坐标为()A.(5,5)B.(6,24)C.(32,24)D.(32,5)5555二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。，11.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同.从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为______．12.已知ᵄ，ᵄ都是实数.若ᵄ+1+(ᵄ−2)2=0，则ᵄ−ᵄ=．13.如图，▱ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ为对角线，分别以点ᵃ、ᵃ为圆心，以大于1ᵃᵃ的长为半径画弧，两弧相交于点2ᵄ、ᵄ
，作直线ᵄᵄ
交ᵃᵃ于点ᵃ，交ᵃᵃ于点ᵃ，若ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=8，则ᵃᵃ的长为______．14.如图，在直角坐标系中，⊙ᵃ与ᵆ轴相切于点ᵃ，ᵃᵃ为⊙ᵃ的直径，点ᵃ在函数ᵆ=ᵅ(ᵅ>0,ᵆ>0)的图象上，ᵃ为ᵆ轴上一点，△ᵃᵃᵃ的面积ᵆ为6，则ᵅ的值为______．15.如图，已知等腰直角△ᵃᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=2，点ᵃ是矩形ᵃᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ的公共顶点，且ᵃᵃ=1，ᵃᵃ=3；点ᵃ是ᵃᵃ延长线上一点，且ᵃᵃ=2.连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，在矩形ᵃᵃᵃᵃ绕点ᵃ按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段ᵃᵃ达到最长和最短时，线段ᵃᵃ对应的长度分别为ᵅ和ᵅ，则ᵅ的值为______．ᵅ，三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)1计算：|1−2|+|+2024−ᵰ|0−2ᵆᵅᵅ45°+()−1．217.(本小题8分)先化简ᵆ2−2ᵆ+1÷(1−3)，再从−1，2，3三个数中选一个合适的数作为ᵆ的值代入求值．ᵆ2−1ᵆ+118.(本小题8分)为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示：(1)补全下面图1的统计图；(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的