四色定理的证明方法三色定理证明(4篇)范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧四色定理的证明方法三色定理证明篇一1.在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，且等于其外接圆半径的两倍，即abc2rsinasinbsinc证明：如图所示，过b点作圆的直径bd交圆于d点，连结adbd=2r,则d=c，dab90在rtabd中asincsindc2rdbcc2rsincab同理：2r,2rsinasinbabc所以2rsinasinbsinc2.变式结论1）a2rsina,b2rsinb,c2rsinc2）sinacababc,sinb,sinc2r2r2r3）asinbbsina,asinccsina,csinbbsinc4）a:b:csina:sinb:sinc例题在abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c，若(3bc)cosaacosc，求cosa的值.解：由正弦定理a2rsina,b2rsinb,c2rsinc得(3sinbsinc)cosasinacosc3sinbcosasin(ac)sin(ac)sinb3sinbcosasinbb(0,)0sinb1cosa33放弃四色定理的证明方法三色定理证明篇二1．直角三角形中：sina=，sinb=，sinc=1即c=∴abc，c=，c=．sinasinbsincacbcabc==sinasinbsinc2．斜三角形中证明一：（等积法）在任意斜△abc当中s△abc=absincacsinbbcsina两边同除以abc即得：证明二：（外接圆法）如图所示，∠ａ＝∠ｄ∴aacd2rsinasindbc=2r，＝2rsinbsinc12121212abc==sinasinbsinc同理证明三：（向量法）过a作单位向量j垂直于ac由ac+cb=ab两边同乘以单位向量j得j•(ac+cb)=j•ab则•+•=•∴|j|•|ac|cos90+|j|•|cb|cos(90c)=|j|•|ab|cos(90a)∴asinccsina∴ac=sinasinccbabc同理，若过c作j垂直于cb得：=∴==sincsinbsinasinbsinc正弦定理的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：1．两角和任意一边，求其它两边和一角；2已知a,b和a,用正弦定理求b时的各种情况:⑴若a为锐角时:absina无解absina一解(直角)bsinaab二解(一锐,一钝)ab一解(锐角)已知边a,b和aa无解a=ch=bsina仅有一个解ch=bsinaab无解⑵若a为直角或钝角时:ab一解(锐角)四色定理的证明方法三色定理证明篇三四色定理与计算机机器或计算机自动证明数学定理的分析工作是人工智能重要的分析领域。1957年，人工智能的先驱者之一simon曾预言，计算机将在十年之内证明具有重要意义的数学定理。十年过去了，simon的预言未能实现。然而，机器或计算机自动证明数学定理分析工作并未就此停止前进的步伐。许多具有重要意义的数学定理来自于数学猜想，四色定理定理就是其中之一。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯在一家科研单位负责地图着色的工作。弗南西斯发现了一种有趣的现象：“似乎，每一幅地图都可以用四种颜色进行着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以证明呢？弗南西斯和他在大学读书的弟弟决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆成了山，可是分析工作没有进展。于是，弗南西斯的弟弟就这一问题请教自己的老师，著名数学家摩尔根。摩尔根找不到解决这一问题的途径，于是又写信，向自己的好友，著名数学家密尔顿请教。密尔顿也未能找到解决这一问题的途径。1872年，著名数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想便成了世界数学界关注的问题。一开始，四色问题并为引起人们足够的重视。数学家们低估了它的难度。德国数论专家闵可夫斯基上拓扑课时说，四色问题之所以一直没有获得解决，那仅仅是由于没有第一流的数学家来解决它。他拿起粉笔，竟要当场给学生进行推导，结果没有成功。下一节课闵可夫斯基继续尝试，还是没有成功。几个星期过去了，闵可夫斯基仍无进展。有一天，闵可夫斯基刚跨进教室，雷声大作