长郡中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试数学一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．已知，，则的值为（）A．B．C．D．3．已知，，且与不共线，若向量与互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．4．如果奇函数在区间上是减函数且最小值为6，则在区间上是（）A．增函数且最小值为-6B．增函数且最大值为-6C．减函数且最小值为-6D．减函数且最大值为-65．方程的解所在的区间为（）A．B．C．D．6．中，内角所对的边分别是，若，则（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°7．中，内角所对边的长分别为，若，则为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（）A．B．C．D．10．化简的结果为（）A．B．C．D．11．先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位，得到的图象．当时，函数的值域为（）A．B．C．D．12．设是定义在上的周期为2的偶函数，已知时，，则时，的解析式为（）A．B．C．D．13．若函数，，又，，且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．214．如图，正三角形的中心位于点，，动点从点出发沿的边界按逆时针方向运动，设，向量在方向上的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图象大致为（）A．B．C．D．15．已知定义在上的奇函数，当时，．则关于的方程的实数根个数为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）16．．17．已知，则．18．已知向量满足，与的夹角为60°，则在上的投影是．19．若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是．20．在中，，，，为线段上一点，且，则的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．已知集合，．（1）求；（2）求．22．设的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．23．已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）若角的终边不共线，且，求的值．24．已知向量，，．（1）求；（2）若，，且，求．25．已知二次函数，若不等式的解集为．（1）求集合；（2）若函数（且）在集合上存在零点，求实数的取值范围．