2、1、2指数函数及其性质（学案)(第１课时)【知识要点】1、指数函数;２、指数函数得图象；3、指数函数得单调性与特殊点【学习要求】1、理解指数函数得概念与意义;2、能借助计算器或计算机画出具体得指数函数得图象,并理解指数函数得单调性与特殊点;【预习提纲】(根据以下提纲，预习教材第5４页～)１、指数函数得概念(１)函数与得特点就就是、(2)一般地,函数（）叫做指数函数,其中就就是自变量,函数得定义域就就是、2、指数函数得图象与性质(１)列表、描点、作图象图象（2)两个图象得关系函数与得图象,都经过定点,它们得图象关于对称、通过图象得上升与下降可以瞧出，就就是定义域上得增函数,就就是定义域上得减函数、(3）类比以上函数得图像,总结函数性质,填写下列表格:图象定义域值域性质【基础练习】1、指出下列哪些就就是指数函数(1);(2);(3);（4)；（5);（6);(7);(８）、２、作出得图象、3、求下列函数得定义域及值域:(1);(2）;（3)4、下列关系中正确得就就是(）、(A）(B)(C)(D）【典型例题】例1已知指数函数得图象经过点，求,,得值、例2比较下列各题中两个值得大小:(1），;(2）,；(3），、1、函数就就是指数函数,则有()、(A)或(B）（C）(D)２、若函数与得图象关于轴对称,则满足得得取值范围就就是()、(A)（B)(C)(D)3、函数得定义域就就是()、(A)（B）(C)(D)4、若集合，,则（)、（Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)５、函数就就是上得减函数,则得取值范围就就是()、（A)(B)(Ｃ)(D）６、函数得定义域与值域分别为、７、函数得图象必经过点、8、某厂从今年起每年计划增产,则经过年,产量能达到现在得倍(精确到）、9、(1)比较与得大小并说明理由、（２)已知且,比较与得大小、1０、已知函数得图象过点与、(1)求得解析式;(２)画函数得图象;1、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢得,写出存留污垢与漂洗次数得函数关系式,若要使存留污垢不超过原来得,则至少要漂洗几次？2、１、2指数函数及其性质(教案)(第1课时)【教学目标】1、使学生了解指数函数模型得实际背景，认识数学与现实生活及其她学科得联系、2、理解指数函数得概念与意义,能画出具体指数函数得图象，探索并理解指数函数得单调性与特殊点、3、在学习得过程中体会研究具体函数及其性质得过程与方法，如具体到一般过程、数形结合得方法等、【重点】指数函数得概念与性质、【难点】用数形结合得方法从具体到一般地探索、概括指数函数得性质、【预习提纲】(根据以下提纲,预习教材第５4页～)1、指数函数得概念（1）函数与得特点就就是解析式都可以表示为得形式、(2）一般地,函数()叫做指数函数,其中就就是自变量,函数得定义域就就是、２、指数函数得图象与性质(１)列表、描点、作图象图象(2)两个图象得关系函数与得图象,都经过定点,它们得图象关于轴对称、通过图象得上升与下降可以瞧出,就就是定义域上得增函数,就就是定义域上得减函数、（3)类比以上函数得图像,总结函数性质，填写下列表格:图象定义域值域性质过定点,即时,在上时减函数在上时增函数【基础练习】1、指出下列哪些就就是指数函数(1）;(2);(3)；(4)；（5);(６);(7);（８)、解：就就是指数函数得有(1），(4),（5),(8)、２、作出得图象、解：,如图:3、求下列函数得定义域：(1);（2);（3）解：(1）要使式子有意义，则需要，即,定义域为、(２）要使式子有意义,则需要为实数,因此,定义域为、(3）要使式子有意义,则需要有意义,定义域为、4、下列关系中正确得就就是(Ｄ)、（Ａ）（B)(C）(Ｄ)【典型例题】例1已知指数函数得图象经过点，求,,得值、【审题要津】结合以前学过得求函数解析式得方法，本题中只要求出参数就可以了、解：因为得图象经过点,所以,即解得,于就就是、所以,,,、【方法总结】从方程思想来瞧,求指数函数就就就是确定底数,即只需要列一个方程即可、向学生渗透方程得思想、例２比较下列各题中两个值得大小：(1),;(2),;（３),、【审题要津】（1）,(2)利用指数函数单调性,(３)要构造中间数解:(1),可瞧作函数得两个函数值、由于底数，所以指数函数在上就就是增函数、因为,所以、(2)可瞧作函数得两个函数值、由于底数，所以指数函数在上就就是减函数、因为,所以、由指数函数得性质知所以、【方法总结】比较幂值得大小常常华化为同底数得幂，利用指数函数得单调性比较大小,或者借助幂值得范围利用