指数函数导学案姓名学习目标：1了解指数函数的定义2掌握指数函数的图像与性质重难点：指数函数的图像与性质一、自主学习1、一种放射性物质不断衰变成其它物质，每经过一年剩留的质量约是原来的，设最初质量为1，时间变量用（单位：年）表示，剩留量用表示，则：；；；；经过年，。2、细胞分裂，每次每个细胞分裂为2个，一个这样的细胞经过次分裂，得到的细胞个数为，则：；；；第次分裂后，细胞个数。3问题：什么样的函数为指数函数？4画出函数的图像列表：-3-2-10123描点连线：二、合作探究问题1、及的图像有哪些相同点？问题2、及的图像有哪些不同点？三、归纳指数函数的图像及性质函数图像定义域值域过定点单调性思考：（且），当时，取何值时？取何值时？当呢？四、典型例题例1利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小⑴与⑵与变式：已知，比较的大小例2求下列函数的定义域、值域①②五、当堂检测1下列函数是指数函数的是（）ABCD2比较大小①与②与3求下列函数的定义域和值域⑴⑵六、课后巩固1已知函数（且）的图象恒过定点P,则点P的坐标是（）A（1，5）B（1，4）C（0，4）D（4，0）2若时，总大于1，则实数的范围是________________3将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来①②4若指数函数在[-1，1]上最大值与最小值的差是1，则=（）ABCD5求下列函数的定义域、值域①②6判断函数（且）的奇偶性7用清水漂洗衣服，若每次能清去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若要使存留的污垢不超过原有的1%，则至少要漂洗几次？