精品文档精品文档精品文档精品文档精品文档精品文档小学数学五年级下册知识点（西师版）第一单元因数和倍数一、知识点：倍数、因数（限制在非0自然数中研究）（一）概念：（1）、0和1、2、3、4、5…….这些数都是自然数。(最小的自然数是0，没有最大的自然数)。(2)、如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是互相依存的。特点:一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（2）、正确理解“倍”与“倍数”的区别。如求8是2的多少倍？算式是8÷2,求8的倍数只要用8去乘非0的自然数都可以。（3）、沟通“整除”与“倍数和因数”的两种说法。如：36÷9=4.既可以说36能被9整除9能整除36，又可以说36是9的倍数，9是36的因数。（二）练习：1、填空题。（1）、自然数18的因数有()个，它们是（）；50(含50)以内l0的倍数有（）（2）、3×4=12，那么3和4是12的（）；l2是3和4的（）。（3）、a、b、c都是自然数(b≠0)，a÷b=c，则c是a的(),a是b和c的()。(4)、一个非零自然数的最小因数是()，最大因数是()。(5)、15的()倍是45，135是15的()倍。（6）、一个数的最大因数和它最小倍数的和是42，这个数是（）。二、知识点：能被2、3、5整除的数的特征（一）概念：（1）、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，都能被2整除。①能被2整除的数是偶数；②不能被2整除的数是奇数。③（0也是偶数）。（2）、个位上是0和5的数是5的倍数，都能被5整除。（3）、一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。也就是能被3整除的数。（二）、练习：1、填空：（1）、是2的整数倍的整数是（）数，不是2的整数倍的整数是（）数。（2）、给47□的个位数填人()、（）、（），它就能被3整除，在89□的个位填人（）能同时被2、5整除。在3□4□的前一个方框里填入(),后一个方框里填入（），这个数就能同时被2、3、5整除。（3）、三个连续奇数之和是153，这三个连续奇数是()、()、()。三个连续偶数的平均数是28，这三个连续偶数是（）、（）、（）（4）、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）,最大三位数是（）。（5）、用3、4、5这三个数字组成一个同时能被3和5整除的最大三位数是()。三、知识点：合数、质数（一）.概念：非0自然数按照因数个数多少分可分为：质数、合数和1。（1）、质数：只有1和它本身两个因数，叫做质数。（最小的质数是2）50以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。（2）、合数：除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。（最小的合数是4）。（3）、1既不是质数也不是合数。（4）、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中这几个质数叫做这个合数的质因数。（5）、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（二）、易混淆的概念：（1）、因数与质因数：因数不一定是质数，质因数一定是质数。（2）、奇数与质数偶数和合数除1以外所有的质数都是奇数，但奇数不一定是质数，如9、15。除2以外所有的偶数都是合数，不是所有的偶数都是合数。（3）、质因数与分解质因数（三）、练习1、填空：（1）、1～20中的质数有()，合数有()。其中（）既是偶数又是质数，（）既是奇数又是合数。（2）、在13、l4、51、53、72、83这些数中，质数有（），合数有（）。（3）、最小的奇数是()，最小的偶数是(),最的合数是()，最小的质数是()。（4）、25有因数()()()，因此它是()。（5）、非零自然数按因数个数多少可分为()、()和()。（6）、自然数按能否被2整除可以分为()和()。（7）、63分解质因数是()。(8)、用3、4、5、6组成三位数。组成能同时被3、5整除的最大三位数是（），组成能同时被2、3整除的最小三位数是（）。(9)、12的因数有（），12的质因数有（）。2、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。（1）、质数一定是奇数。()（2）、非零自然数最少都有两个因数。()（3）、所有10的倍数都能被2、5整除。()（4）、自然数不是质数就是合数。()（5）、自然数不是奇数就是偶数()（6）、两个不同质数的和一定是偶数。()（7）、如果两个数的和是偶数，那么这两个数一定是偶数。()（8）、27有4个因数。()3、用短除法分解质因数。1051281444896四、公因数和公倍数（1