--一、倍数与因数1.倍数、因数第1课时倍数、因数【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动【教学目的】1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。【教学准备】多媒体、数字卡片【教学过程】一、故事引入，激发兴趣1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书9×4=3636÷2=182.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？二、教学新课1.认识自然数，界定研究范围（1）认识自然数老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。（2）认识非零自然数你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数（3）界定研究范围老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。2.教学例1（1）初步理解因数与倍数的概念①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？生可能列出9×4=3636÷9=4板书这两个算式②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。③小结老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。（2）理解因数与倍数是相互依存的关系。①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？待学生交流后老师问：从中你明白了什么？引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。②判断。4是因数对吗？为什么？③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。（3）找一个数的所有因数①画一画、议一议同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。②写乘法算式让学生根据上面的信息写乘法算式。③同桌交流。让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。④让学生说一说36的所有因数有哪些？老师根据学生的交流有序地板书36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？⑥说一说找36的所有因数的方法。老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法算式，再找出它所有的因数。⑦反馈练习：找出12、18的所有因数学生练习，老师巡视，辅导个别有困难的学生。再让学生展示交流。⑧从上面的例子你发现了什么规律？老师引导学生说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。3.教学例2⑴找一个数的倍数的方法多媒体出示例2：（在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的？老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。（2）在1～100的自然数中，找出7的所有倍数学生练习，老师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。全班交流时让学生说一说是怎样想的？根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说出用乘法找一个数的倍数比较方便。（3）一个数的倍数的特征。①一个数的倍数的个数是无限的待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明了什么？②一个数的倍数的特点。我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.课堂小结从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗？三、课堂活动指导学生