专项训练：有理数混合运算的方法与技巧一、理解运算顺序①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。例1计算：（1）3＋50÷22×(1)－1（2）12（3）37778110.523153481283二、应用四个原则1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算。2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原则：在每一步的计算中，要习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心，提高计算能力。4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．关键是分清运算符号，这是进行有理数混合运算行之有效的方法．1例2计算：-0.252÷(－)4-(-1)101＋(-2)2×(-3)22三、掌握运算技巧（1）归类：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。1612311311313314例3计算：(1)-32÷(-8×4)+2.52+(+－－)×24(2)(－)×(－)－×(－)＋×(－)2523412215215215四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题，因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，避免混乱。111例4计算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2)÷1×(-4)(3)22+(2-5)××[1-(-5)2]243五、会用三个概念的性质如果a．b互为相反数，那么a+b=O，a=-b；1如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=d如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例5已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值过关检测题一．选择题1.计算(25)3（）8.A.24(2)2(2)3B.(2)324(2)22.A.1000B.－1000C.30D.－30C.24(2)3(2)2D.(2)2(3)324232(232)3.计算()9.24(2)2的结果是（）4.A.0B.－54C.－72D.－1810.A.4B.－4C.2D.－211(5)()5b5.计算11.如果a10,(b3)20，那么1的值是（）55a6.A.1B.25C.－5D.3512.A.－2B.－3C.－4D.47.下列式子中正确的是（）二.计算题112512411（1）(1.5)42.75(5)（2）()()(4.9)0.6（3）()()()42562352331（4）(3)22（5）(5)3()2（6）8(5)63（7）45()3521232（8）12(10.5)（9）(10)25()(10)()2(1)0（11）5(6)(4)2(8)35431612（12）2()(2)（13）(16503)(2)（14）(6)8(2)3(4)2547251122321（15）()2(2)（16）[32()22](17)(1)3(10.5)[2(3)2]223323341122(18)(81)(2.25)()16(19)52[4(10.2)(2)]（20）(3)2(1)36952936665(21)(5)(3)7312(3)(22)()(4)20.25(5)(4)37778仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyi