吉林省延边州汪清六中2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷 WORD版含解析.doc
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2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高一(上)第二次月考数学试卷一、选择题(每题4分,共计40分)1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x},则A∪B等于()A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≥4}2.已知函数f(x)=,则f[f(﹣2)]=()A.16B.8C.﹣8D.8或﹣83.若幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数,则()A.a>0B.a<0C.a=0D.不能确定4.已知logx8=3,则x的值为()A.B.2C.3D.45.若log2a<0,()b>1,则()A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<06.函数f(x)=2x+3x的零点所在的区间为()A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(﹣2,﹣1)D.(1,2)7.下列说法正确的是()A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④9.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱,此圆柱的轴截面面积为()A.8B.C.D.10.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.2π+2B.4π+2C.2π+D.4π+二、填空题(每小题4分,共计20分)11.函数y=+的定义域是.12.若幂函数y=f(x)的图象过点(9,3),则f(25)的值.13.圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,则这个圆柱的体积为cm3.14.计算:lg14﹣2lg+lg7﹣lg18=.15.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为.三、解答题(每小题10分,共计40分)16.计算:(1)2log210+log20.04(2)(log43+log83)•(log35+log95)•(log52+log252)17.一个几何体的三视图如图所示:求这个几何体的表面积和体积.18.如图,在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积和圆锥的体积.19.如图,某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用).已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多的食盐,现有两个方案:一是新建仓库的底面直径比原来的大4m(高不变),二是高度增加4m(底面直径不变).(1)分别计算按这两个方案所建仓库的体积;(2)分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积.2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高一(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题4分,共计40分)1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x},则A∪B等于()A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≥4}【考点】并集及其运算.【分析】求出集合B中不等式的解集确定出B,找出A与B的并集即可.【解答】解:集合B中的不等式3x﹣7≥8﹣2x,解得:x≥3,即B={x|x≥3};∵A={x|2≤x<4},∴A∪B={x|x≥2}.故选B2.已知函数f(x)=,则f[f(﹣2)]=()A.16B.8C.﹣8D.8或﹣8【考点】函数的值.【分析】本题考查的分段函数的函数值,由函数解析式,我们可以先计算f(﹣2)的值,然后将其代入,再计算f[f(﹣2)]即可.【解答】解:∵f(x)=,∴f(﹣2)=4;又f(4)═2×4=8,∴f[f(﹣2)]=8.故选B.3.若幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数,则()A.a>0B.a<0C.a=0D.不能确定【考点】幂函数的性质.【分析】由幂函数的性质可判断α的取值,当α>0时,函数单调递增,当α<0时,函数在(0,+∞)单调递减可求【解答】解:由幂函数的性质可知,当α>0时,函数单调递增,当α<0时,函数在(0,+∞)单调递减可求∵f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数∴a>0故选A4.已知logx8=3,则x的值为()A.B.2C.3D.4【考点】对数的运算性质.【分析】把对数式化为指数式即可得出.【解答】解:∵logx8=3,∴x3=8,解得x=2.故选:B.5.若log2a<0,()b>1,则()A.a>1,b>0B.a>1,
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