2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（）A．.椭圆B．直线C．圆D．线段2．若集合M={x∈R|﹣3＜x＜1}，N={x∈Z|﹣1≤x≤2}，则M∩N=（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}3．“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．椭圆两焦点为F1（﹣4，0）、F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=15．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．双曲线=1的一个焦点为（2，0），则m的值为（）A．B．1或3C．D．7．下列说法错误的是（）A．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）”的逆否命题为“已知f（x）是R上的增函数，若f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b），则a+b＜0”8．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6相交（）A．B．C．D．9．椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=2，则∠F1PF2=（）A．30oB．60oC．120oD．150o10．设M是椭圆上的一点，F1，F2为焦点，且，则△MF1F2的面积为（）A．3B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11．设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|=．12．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是．13．设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为．14．已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是．三、解答题：（本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为，（1）求双曲线C的标准方程；（2）求双曲线C的离心率；（3）求双曲线C的渐近线方程．16．在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率．17．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2≤0（a＞0），q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．19．如图，已知椭圆=1（a＞b＞0），F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B、（1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；（2）若=2，•=，求椭圆的方程．2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（）A．.椭圆B．直线C．圆D．线段【考点】K2：椭圆的定义．【分析】首先确定点M在直线F1F2上，再利用长度关系，确定点M在线段F1F2上．【解答】解：若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，∵|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，∴点M在线段F1F2上．故选：D．2．若集合M={x∈R|﹣3＜x＜1}，N={x∈Z|﹣1≤x≤2}，则M∩N=（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}【考点】1E：交集及其运算．【分析】由集合N中的x的取值范围中的整数