2015-2016学年吉林省吉林市船营区毓文中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁RM为（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）2．已知则f（5）的值为（）A．1B．2C．0D．﹣13．下列命题中，正确的是（）A．底面是正方形的四棱柱是正方体B．棱锥的高线可能在几何体之外C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥4．手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（）A．1440元B．900元C．1040元D．810元5．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（）A．f（x1）﹣f（x2）＜0B．f（x1）﹣f（x2）＞0C．f（x1）+f（x2）＜0D．f（x1）+f（x2）＞06．计算[（2+3）2（2﹣3）2]+8﹣2log510﹣log50.25=（）A．4．B．3．C．2．D．1．7．设a∈（0，），则aa，loga，a之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）A．B．1C．D．9．设x0是函数f（x）=（）x﹣log2x的零点，若0＜a＜x0，则f（a）的值满足（）A．f（a）=0B．f（a）＜0C．f（a）＞0D．f（a）的符号不确定10．已知函数f（x）=，若f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1）C．[0，1）D．[0，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且f（x）的最大值为f（a），那么实数a的取值范围是．12．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1．则f（x）=．13．已知f（x）=是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是．14．对于函数f（x）=x定义域内的任意x1，x2且x1≠x2，给出下列结论：（1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）（2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）（3）＞0（4）f（）＞其中正确结论为：．三、解答题：15．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．16．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．（1）求f（1）的值；（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．17．已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．18．已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=是奇函数．（1）试确定函数y=g（x）的解析式；（2）求实数m，n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．2015-2016学年吉林省吉林市船营区毓文中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁RM为（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法；补集及其运算．【分析】由根式内部的代数式大于等于0求出集合M，然后直接利用补集概念求解．【解答】解：由1﹣x≥0，得x≤1，即M=（﹣∞，1]，又全集为R，所以∁RM=（1，+∞）．故选B．2．已知则f（5）的值为（）A．1B．2C．0D．﹣1【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的表达式代入即可求值．【解答】解：由分段函数可知f（5）=f（5+2）=f（7）=log2（7﹣5）=log22=1，故选：A．3．下列命题中，正确的是（）A．底面是正方形的四棱柱是正方体B．棱锥的高线可能在几何体之外C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥【考点】构成空间几何体的基本元素．【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】