2015-2016学年四川省眉山中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括号内．）1．下列集合中，只有一个子集的集合是()A．{x|x2≤0}B．{x|x3≤0}C．{x||x|＜0}D．{x|（﹣x）3≤0}2．下列各组中的函数相等的是()A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=，g（x）=3．下列函数是偶函数的是()A．y=xB．y=x2，x∈[0，1]C．y=xD．y=2x2﹣34．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是()A．y=|x|B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+45．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则()A．b＞0且a＜0B．b=2a＜0C．b=2a＞0D．a，b的符号不确定6．函数y=2﹣|x|的大致图象是()A．B．C．D．7．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是()A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）8．已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．计算，结果是()A．1B．C．D．10．设函数若f（x）是奇函数，则g（2）的值是()A．B．﹣4C．D．411．函数y=（）的值域为()A．[）B．（﹣∞，2]C．（0，]D．（0，2]12．设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=取函数f（x）=a﹣|x|（a＞1）．当K=时，函数fK（x）在下列区间上单调递减的是()A．（﹣∞，0）B．（﹣a，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点，则f（﹣2）=__________．14．若函数f（x）=（1﹣2a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是__________．15．函数的增区间是__________．16．下列几个命题①奇函数的图象一定通过原点②函数y=是偶函数，但不是奇函数③函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）⑤若函数f（x）=在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）其中正确的命题序号为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知集合A={x|x2+3x﹣4≥0}B={x|＜1}（1）求集合A、B；（2）求A∪B，（CRB）∩A．18．已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）＜0的解集．19．某公司生产一种商品的固定成本为200元，每生产一件商品需增加投入10元，已知总收益满足函数：g（x）=其中x是商品的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数f（x）（总收益=总成本+利润）；（2）当月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润为多少元？20．若f（x）是定义在（0，+∞），对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0（1）证明：f（x）在（0，+∞）是增函数；（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．21．设函数f（x）=（1）若f（a）=3，求实数a的值；（2）若f（x）＞1，求实数x的取值范围．22．已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的t∈（﹣∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k•4t）＜0恒成立，求实数k的取值范围．2015-2016学年四川省眉山中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括号内．）1．下列集合中，只有一个子集的集合是()A．{x|x2≤0}B．{x|x3≤0}C．{x||x|＜0}D．{x|（﹣x）3≤0}【考点】子集与真子集．【专题】不等式的解法及应用．【分