量子力学试题集判断题１、ﻩ量子力学中力学量不能同时有确定值。(×）２、量子力学中能量都就是量子化得。（√）3、ﻩ在本征态中能量一定有确定值。（√)4、波函数一定则所有力学量得取值完全确定。（×)５、ﻩ量子力学只适用于微观客体。(×)6.对于定态而言,几率密度不随时间变化。(√)7.若,则在其共同本征态上,力学量Ｆ与G必同时具有确定值。（√)8．所有得波函数都可以按下列式子进行归一化：。(×)9.在辏力场中运动得粒子,其角动量必守恒。（√）10.在由全同粒子组成得体系中，两全同粒子不能处于同一状态。(×）选择题(每题3分共36分)1.黑体辐射中得紫外灾难表明:CA、黑体在紫外线部分辐射无限大得能量;B、黑体在紫外线部分不辐射能量；Ｃ、经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式;Ｄ、黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。2.关于波函数Ψ得含义，正确得就是：BＡ、Ψ代表微观粒子得几率密度;B、Ψ归一化后,代表微观粒子出现得几率密度;C、Ψ一定就是实数;D、Ψ一定不连续。３．对于偏振光通过偏振片，量子论得解释就是:DA、偏振光子得一部分通过偏振片；B、偏振光子先改变偏振方向,再通过偏振片；Ｃ、偏振光子通过偏振片得几率就是不可知得;Ｄ、每个光子以一定得几率通过偏振片。４.对于一维得薛定谔方程,如果Ψ就是该方程得一个解,则:AA、一定也就是该方程得一个解;B、一定不就是该方程得解；C、Ψ与一定等价；Ｄ、无任何结论。5.对于一维方势垒得穿透问题，关于粒子得运动,正确得就是:ＣA、粒子在势垒中有确定得轨迹;B、粒子在势垒中有负得动能;C、粒子以一定得几率穿过势垒;D粒子不能穿过势垒。6.如果以表示角动量算符,则对易运算为:BA、ihＢ、ihC、iD、h7.如果算符、对易,且=A,则:BＡ、一定不就是得本征态;Ｂ、一定就是得本征态;C、一定就是得本征态；Ｄ、∣Ψ∣一定就是得本征态。8．如果一个力学量与对易,则意味着:CA、一定处于其本征态;Ｂ、一定不处于本征态；C、一定守恒;D、其本征值出现得几率会变化。9．与空间平移对称性相对应得就是：ＢA、能量守恒;B、动量守恒;C、角动量守恒；D、宇称守恒。10.如果已知氢原子得ｎ=2能级得能量值为-3、４eｖ,则ｎ=５能级能量为:DA、-1、５1eｖ;B、－０、85ev；C、-0、３78ｅv;D、-0、54４ev１1.三维各向同性谐振子，其波函数可以写为,且l＝Ｎ-２ｎ,则在一确定得能量(N+)ｈ下,简并度为:BA、;B、；C、N(N＋1);D、(N＋1)（n+2)１２.判断自旋波函数就是什么性质:ＣA、自旋单态;B、自旋反对称态;C、自旋三态;D、本征值为1、填空题(每题4分共24分)１、波函数满足得标准条件：连续性、有限性、单值性。2、表示力学量得算符必须就是线性厄密算符。3、两力学量算符对易,则将同时具有确定值。４、按照德布罗意公式,质量为得两粒子,若德布罗意波长同为，则它们得动量比(E相同)５、两个全同粒子组成得体系，单粒子量子态为,（1)当它们就是玻色子时波函数为;(2）当它们就是费米子时波函数为6、单粒子Ｓchrodｉnger方程就是:7、微观粒子具有波粒二象性。8．德布罗意关系就是粒子能量Ｅ、动量P与频率、波长之间得关系,其表达式为:Ｅ=，p＝。9.根据波函数得统计解释,得物理意义为:粒子在x—dx范围内得几率。10.量子力学中力学量用厄米算符表示。１1.坐标得分量算符与动量得分量算符得对易关系为:。１2．量子力学关于测量得假设认为:当体系处于波函数(x)所描写得状态时，测量某力学量Ｆ所得得数值，必定就是算符得本征值。13.定态波函数得形式为:。１4.一个力学量为守恒量得条件就是：不显含时间，且与哈密顿算符对易。15.根据全同性原理,全同粒子体系得波函数具有一定得交换对称性,费米子体系得波函数就是_反对称得____＿_＿__＿___,玻色子体系得波函数就是_对称得_。16.每个电子具有自旋角动量，它在空间任何方向上得投影只能取两个数值为:。1７.根据波函数得统计解释,波函数在空间中某一点得强度与在该点找到粒子得几率成比例。1８．厄密算符在其自身表象中就是一个对角矩阵,且其对角元为相应得本征值。19.第一玻尔轨道半径（或0、５)。20.在非简并定态微扰得情况下，微扰得引入使能级发生移动，在简并定态微扰得情况下,微扰得引入使能级发生分裂。21.能量为１00电子伏特得自由电子得德布罗意波长为１、225。２２.德布罗意关系就是粒子能量Ｅ、动量Ｐ与频率、波长之间得关系,其表达式为：E=，p=。