第六篇量子论Ch20量子力学基础量子力学被应用于许多领域，按所应用的领域不同赋予不同的名称：在基本粒子理论等基础领域——量子电动力学；处理分子、原子的电结构和化学键问题——量子化学；处理多粒子体系的聚集状态和运动的——量子统计力学；解析晶体中电子能量状态而产生出能带概念的，激光，脉泽——固体量子论；以电磁辐射问题为主要内容——量子电子学。量子力学有两大支柱：一是画出能级图；另一就是决定出几率分布状态。这两个方面彼此相互补充以解决问题。（3）我们尽量在每一部分讲课完后举一些当今物理或技术科学中有关量子力学应用的实例，以加深印象。（4）量子力学主要有五个基本假设，需要溶汇贯通。这五个假设包含有海森堡的矩阵力学，薛定谔的波动力学和费曼的路径积分，波动力学和矩阵力学合并起来，成为传统的量子力学教材，而且两者是等价的。本书内容属于前两者情况。目前要把量子力学引入到工科大学物理，有不少人注重把用路径积分表述量子力学。一、玻尔（Bohr）简介2．爱国1921年丹麦玻尔理论物理研究所成立，吸引一大批优秀年轻人，玻尔创立了哥本哈根学派，曾在Bohr物理所工作一个月以上的学者共有63人，来自17个国家，其中10人获诺贝尔奖。这些人的工作：矩阵力学，泡利不相容原理，不确定关系，互补原理，量子力学哥本哈根解。玻尔的座右铭：“丹麦是我出生的地方，是我的家乡，这里是我心中世界开始的地方”——安徒生语。N.玻尔研究原子结构，特别是研究从原子发出的辐射阴阳太极图4．两伟人争论30年Einstein和Bohr关于量子力学的不确定关系展开，爱因斯坦认为量子力学理论的统计表现是由于这一理论所描述的物理体系还不完备，认为Bohr还未研究到根本，对微观粒子的动量位置，时间和能量同时进行准确测量这些都被Bohr否定，在争论中，Bohr写了两本著作：《原子理论和对自然的描述》，《原子物理学和人类的知识》。友谊长存，争论推动物理学发展，真理在辨论中形成。真理是在争论中发展，敢于听取别人的意见！二、实验现象在H-atom中还发现紫外和红外的分立光谱，他们分别可以用如下公式：赖曼系三、经典物理对H-atom分立谱线的解释10.“原子坍缩”：按经典电磁理论，核结构的原子外，电子绕核旋转相当于一个振荡偶极子，要不断发射出电磁波，电子的能量不断下降，最后电子会落到核上，象卫星在大气中落入地球一样。可是事实并非如此，原子很稳定。20.“连续光谱”：按经典电磁波，电子绕核旋转，能量减少应该连续，事实并非如此，谱线为线状光谱，原子发光的频率等于原子中电子运动的频率。30.原子的同一性；地球、火星、星际间的原子，只要是同种元素其核外电子故相同，质量、大小都一样，光谱也一样，经典无法解释。40.原子的再生性：用光照射atom或轰击可改变原子的状态，但当外界抚动消除后，一切原子都立即恢复原来状态，仿佛什么都没发生，原子的这种再生性是卢瑟福模型无法解释的。ν由牛顿定律:氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能之和：说明：氢原子的能级图氢原子光谱中的不同谱线③电离能：.当n→∽时，En-En-1→0，能级效应较小，谱线为连续的，同时电子将脱离原子核，即电子被电离——处于电离态，要把n=1的电子电离，需要能量13.6ev，电离能大于零。例1试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？例2（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？（2）处于n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？由图可知，可见光的谱线为n=4和n=3跃迁到n=2的两条4、类氢原子的量子化类氢原子的能级、轨道半径、速率量子化条件：二、玻尔理论的缺陷例1、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L的可能值为:（A）任意值（B）nh，n=1，2，3，…（C）2πnh，n=1，2，3…例3、氢原子光谱的巴耳末系中波长最小的谱线用λ1,表示，最大波长用λ2表示，则它们的比值λ1/λ2为：（A）5/9（B）4/9（C）7/9（D）2/9例4、玻尔的原子理论中提出的关于，和的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。例5计算氢原子中的电子从量子数n的状态跃迁到量子数k=n-1的状态时所发谱线的频率。试证明当n很大时，这个频率等于电子在量子数n的圆轨道上绕转的频率。在量子数很大的情况下，量子理论得到与经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称为对应原理。1914年弗兰克—赫兹从实验上证实了原子存在分立的能级，1925年他们因此而获物理学诺贝尔奖.051015当汞原子从第一激发态跃迁到基态三、量子力学的发展简史2新量子论起源于1923年德布罗意(deBroglie)提出的物质波（matterwave）的波