一、空间几何体1．多面体与旋转体(1)棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形．但是要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱”．(2)有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥．注意：一个棱锥至少有四个面，所以三棱锥也叫四面体．(3)棱台是利用棱锥来定义的，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个称之为棱台，截面叫做上底面，原棱锥的底面叫做下底面．注意：解决台体常用“台还原成锥”的思想．(4)将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台，这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转一周而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线．2．直观图画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法．画立体图形与画水平放置的平面图形相比多了一个z轴，最大区别是空间几何体的直观图有实线与虚线之分，而平面图形的直观图全为实线．二、平面的基本性质1．平面的基本性质公理公理公理3的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面．推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．2．三个公理的主要作用(1)公理1的作用：①判断直线是否在平面内，点是否在面内．②用直线检验平面．(2)公理2的作用：①判定两个平面是否相交；②证明点共线．(3)公理3的作用：①确定平面；②证明点线共面．1．证明线线平行的方法(1)线线平行的定义；(2)公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行；(3)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b；(4)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b；(5)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2．证明线线垂直的方法(1)线线垂直的定义：两条直线所成的角是直角，在研究异面直线所成的角时，要通过平移把异面直线转化为相交直线；(2)线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；(3)线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b.四、空间直线与平面的位置关系空间中直线与平面有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行．注意：直线在平面外包括平行和相交两种关系．1．证明线面平行的方法(1)线面平行的定义；(2)判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α；(3)平面与平面平行的性质：α∥β，a⊂α⇒a∥β.五、空间平面与平面的位置关系空间平面与平面的位置关系有且只有平行和相交两种．1．证明面面平行的方法(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，a∩b＝A⇒α∥β；(3)线面垂直的性质：垂直于同一条直线的两个平面平行．2．证明面面垂直的方法(1)面面垂直的定义：两个平面相交所成的二面角是直二面角；(2)面面垂直的判定定理：a⊥β，a⊂α⇒α⊥β.3．证明空间线面平行或垂直需注意三点(1)由已知想性质，由求证想判定；(2)适当添加辅助线(面)；(3)用定理时先明确条件，再由定理得出相应结论．六、空间几何体的表面积和体积1．棱锥、棱台、棱柱的侧面积公式间的联系3．锥、台、柱的体积之间的联系点此进入OfficeTMGThankYou!