天线原理与设计教师：王建电子工程学院二系第一章第一章天线的方向图天线的方向图天线的方向图可以反映出天线的辐射特性。天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间的分布图形。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图，以及地面对天线方向图的影响。简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对简单阵列将介绍方向图相乘原理。线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。因此这里首先讨论元天线。1.11.1元天线元天线1.1.1元天线的辐射场元天线又称为基本振子或电流元，它是一个长为dz的无穷小直导线，其上电流为均匀分布I。如果建立如下图所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位A为µe−jβrA=zˆ0Idz=zAˆ(1.1)4πrzˆ在球坐标系中，A的表示为:A=++rAˆrθϕAθˆAϕ利用球坐标系中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵⎡⎤AAr⎡sinθϕθϕcossinsincosθ⎤⎡⎤x⎢⎥AA=⎢cosθϕθϕcoscossin−sinθ⎥⎢⎥⎢⎥θ⎢⎥⎢⎥y(1.2)⎢⎥⎢⎥⎣⎦Aϕ⎣⎢−sinϕcosϕ0⎦⎥⎣⎦Az因Ax=Ay=0，可得⎧AAr=zcosθ⎪⎨AAθ=−zsinθ(1.3)⎪⎩Aϕ=0∇∇iA1由EA=−j+ω和HA=∇×可得jωµ00εµ0⎧βIdz1H=jsinθ(1+)e−jβr⎪ϕ4πrjβr⎪⎪βIdz11−jβr⎪Eθ=jη0sinθ[1++2]e⎨4πrj(j)ββrr(1.4)⎪Idz1−jβr⎪Er=η02cosθ(1+)e⎪2πrjβr⎪⎩EHHϕ===rθ0式中，E为电场强度;H为磁场强度;下标r、θ、φ表示球坐标系中的各分量；相位常数β=2π/λ，λ为媒质中的波长；η0=µε00/为媒质中波阻抗，在自由空间η0=120π;由此式，可根据场点距离,分区写出元天线的电磁场。返回2返回1返回1.1.2元天线的场区划分任何天线的辐射场都可化分为近场区、中场区和远场区三个区域。对于基本振子来说，这三个区域的划分较为简单，且很容易写出各场区中的辐射电磁场。●近场区(βr<<1)⎧Idz在近场区中，H=sinθe−jβr⎪ϕ4πr2式(1.4)表示的各⎪Idz电磁场分量只需⎪E=−jηsinθe−jβr⎪θ03取最后一项来近⎨4πβr(1.5)⎪似表示，即Idz−jkr⎪Er=−jη03cosθe⎪2πβr⎪⎩EHHϕ===rθ0返回链接近场区中的电场分量Eθ和Er在时间上同相，但它们与磁场分量Hφ在时间上相位相差π/2。因此，近场区中的电磁场在时间上是振荡变化的。即在某一时刻电场最大时，磁场为零，磁场最大时，电场为零，就如谐振腔中的电磁场一样。它们的时间平均功率流为零，没有能量向外辐射。即1***1ˆWEHav=×=Re[]Re[rEHˆθϕ−=θEHrϕ]0(1.6)22这种场称为感应场，所以近场区又称作感应场区。在此区域内无功功率占主导地位。因βr<<1，可令e-jβr≈1，则该区中的电磁场表示式(1.5)与恒定电流元的场完全相同。链接●中场区(βr>1)随着βr值的逐渐增大，当其大于1时，式(1.4)中βr高次幂的项将逐渐变小，最后消失。若要计算该区中的电磁场，则可取式(1.4)中各场量的前两项。为分析的方便，可取各场量的第一项即可。⎧βIdzH≃jsinθe−jβr⎪ϕ4πr⎪⎪βIdz−jβr⎪Eθ≃jη0sinθe⎨4πr(1.7)⎪Idz−jβr⎪Er≃η02cosθe⎪2πr⎩⎪EHHϕ===rθ0链接对于中等的βr值，电场的两个分量Eθ和Er在时间上不再同相，而相位相差接近π/2，它们的大小一般不等，其合成场为一个随时间变化的旋转矢量，矢量末端的轨迹为一个椭圆，即为椭圆极化波。但合成场矢量是在r和θ构成的平面内旋转。此时的Er分量为交叉极化场。另一方面，电场分量和磁场分量在时间上趋于同相，它们的时间平均功率流不为零。即1**1WEHav=×=Re[]Re[EHrθϕ]ˆ≠0(1.8)22这表明在中场区中有径向方向的向外辐射现象。●远场区(βr>>1)该场区中的电磁场分量式(1.4)中只需保留1/r的那一项即可，其它的项均可忽略不计。则远场区中只有Eθ和Hφ分量，Er分量忽略不计。因此，基本振子的远区电磁