--2012年中考数学模拟试题（五）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．若与互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．3．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根4．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．95．已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（）．ABPOA．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm6．函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．且D．且7．如图，直线是的两条切线，分别为切点，，厘米，则弦的长为（）A．厘米B．5厘米C．厘米D．厘米8．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060班平均分83898279.5则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（）（保留3个有效数字）A．83.1B．83.2C．83.4D．82.59．如图，梯形ABCD中，，，，AB=8cm，则DC的长为（）A．B．C．D8cm10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）.A．9B.27C.3D.1011．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10第12题…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31（规律探究）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．分解因式：．14．“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为。15、不等式组的解是，那么的值等于．16．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视图第16题17．如下图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形BCDQAP第17题由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3)，则a6=，当时，则n=。三、解答题：18、（本题满分8分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：23人数024612810142224252627282930分数（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？19、（本题满分8分）（第19题图）ACBDE如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。20、（本题满分10分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)21、（本题满分10分）“一方有难，八方支援”。在抗击“5・12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾