【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】专题11.1与三角形有关的线段（限时满分培优测试）班级：_____________姓名：_____________得分：_____________本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，3，4B．2，2，7C．4，5，7D．3，3，62．（2023春•伊川县期末）如图，在△ABC中，AB边上的高是（）A．ADB．BEC．CFD．BF3．（2023春•太康县期末）在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm，若BC的长为整数，则BC的长可能是（）A．13cmB．8cmC．2cmD．1cm4．（2023春•亭湖区期中）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝10米，那么A，B间的距离不可能是（）A．6米B．8.7米C．18米D．27米5．（2022秋•开封期末）如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）A．三角形的稳定性B．对顶角相等C．垂线段最短D．两点之间线段最短6．（2023春•文山市期末）等腰三角形有一个角是80°，则这个等腰三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．（易错题）（2022秋•溧水区期末）如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（）A．A→B→F→GB．A→C→F→GC．A→D→F→GD．A→E→F→G8．（易错题）（2023春•衡山县期中）若△ABC边为a、b、c，则|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝（）A．﹣3a﹣b﹣cB．a+3b+cC．a+b﹣3cD．﹣3a+b+3c9．（易错题）（2023春•高明区月考）下列说法正确的个数有（）①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内；②直角三角形只有一条高；③三角形的高至少有一条在三角形内；④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（培优题）（2023•兴宁区校级模拟）如图，在△ABC中，D为AC的中点，连接DB，取DB的中点F，连接AF，若△ADF的面积是1，则△ABC的面积是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023春•高港区期中）已知△ABC的两条边a，b的长分别为1.5和7.5，则使△ABC周长最大时，第三边c的正整数值是．12．（2023春•徐汇区校级期中）三角形三边长分别为1，1﹣a，9，则a的取值范围是．13．（易错题）（2022秋•青神县期末）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为30cm，AB比AC长4cm，则△ACD的周长为．14．（2022秋•白云区期末）如图，在△ABC中，如果过点B作PB⊥BC交边AC于点P，过点C作CQ⊥AB交AB的延长线于点Q，那么图中线段是△ABC的一条高．15．（培优题）（2023春•碑林区校级期中）如图，AD为△ABC的中线，△ABD的周长为23，△ACD的周长为18，AB＞AC，则AB﹣AC为．16．（培优题）（2023春•晋中期末）如图，AD是△ABC的中线，E为线段AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若S＝16，BD＝3，则EF长为．△ABC三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021秋•会泽县校级月考）（1）下列图形中具有稳定性是；（只填图形序号）（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．18．（2023春•惠东县校级期中）如图，AD，BE分别是△ABC的高，AC＝5，BC＝12，BE＝9，求AD的长．19．（易错题）（2022秋•南阳期末）已知△ABC（如图），按下列要求画图：（1）△ABC的中线AD；（2）△ABD的角平分线DM；（3）△ACD的高线CN；（4）若C﹣C＝3，（C表示周长）且AB＝4，则AC＝．△ADC△ADB20．（易错题）（2022