边际替代率(MRS)是指消费者在保证效用相等的前提下，用一种商品替代另一种商品的比率。瓦尔拉斯需求函数：效用最大消费束与价格和财富水平的关系，是消费者实现效用最大化的最优消费束。间接效用函数，为间接效用函数。此时的效用是由价格和收入间接表示的商品量决定的，故称为间接效用函数。4、支出最小化问题（EMP），可表示成：5支出最小化与效用最大化为对偶问题。6支出函数为支出最小化问题，的解。7最小支出问题的解定义为希克斯需求函数，记为，其表示消费者在最小支出条件下选择的最优消费束.反映希克斯需求函数与为达到效用的最小支出函数之间关系的公理，称为谢伯特定理。对偶性是指一些成对问题或概念,是目标和约束条件的表达正好相反。需求分析中还存在下列四个重要的恒等关系，被称之为对偶性。1.2.3.4.、需求价格弹性的经济内涵：需求对价格变动的反应。E>1或E<-1为奢侈品；E<1或E>-1为必需品需求交叉价格弹性。需求交叉价格弹性定义为商品2的需求量变动比率与商品1的价格变动比率之比，即：古诺合并条件：需求弹性与需求交叉弹性的关系意义是若已知自身的需求价格弹性，则可以由此条件来确定需求交叉价格弹性。希克斯需求函数的价格弹性和交叉价格弹性，为补偿需求函数的需求价格弹性和需求交叉价格弹性需求的收入弹性在价格不变的条件下，财富变动对需求量的变动率的影响。其表达式为：若，则商品为正常品，若，则商品为吉芬商品。恩格尔合并条件表明收入弹性以商品支出比率加权之和等于1。替代效应是指剔除价格下降后所产生的实际购买力上升的效应之后，由于相对价格变化而引起的商品i对商品j的替代；收入效应是指由于商品i的价格变得便宜,使消费者的实际购买力提高而导致的对商品j的消费量的变化斯拉茨基方程的基本形式表明，价格变动对消费量影响的总效应等于替代效应与收入效应之和。称w(p,x)≡e[p,u(x)]为货币度量的（直接）效用函数，又称之为最低收入函数、直接补偿函数等。货币度量的间接效用函数其也具有支出函数和效用函数这双重属性。可积性的问题：如何通过可观察的需求函数得到观察不到的效用函数消费者购买该商品的剩余总和为:对于连续需求函数，消费者剩余定义为:为需求为零的最低价格，为实际市场价格。等价变化面临如何选择判别标准价格，有两种选择:，或。当选择时我们得到即以现行价格为基础价格，寻求在现行价格下收入变化多少在效用上等价于拟定的变化。补偿变化当选择时，我们得到（3.10）式。定义（3.10）式表达的关系为补偿变化，补偿变动则以变化后的新价格为基础，寻求收入变化多少才能补偿消费者受价格变化的影响拟线性效用函数：消费者剩余与等价变动和补偿变动的关系生产函数。定义生产函数：在生产可能性集中与投入相关联的最大产出。它仍然属于生产集，具有生产集的所有性质。技术替代率（TRS）以某种生产函数在处进行生产，若想保持水平不变，减少的用量必然需要增加投入的用量。两要素间的替代比率关系为技术替代率，式为：两维条件下技术替代率是等产量线的斜率，替代弹性度量等产量线的曲率，反映要素比率变动对技术替代率变动的反映强度。其定义式为：或产出弹性。在技术与投入要素价格不变的条件下，若其他投入固定不变，仅一种要素变动时所引发产出的相对变动程度，称为要素产出弹性，简称产出弹性。生产函数的劳动产出弹性和资本产出弹性分别为：生产力弹性。生产力弹性是在技术与投入价格不变的条件下，所有要素按同一比例变动时产出的相对变动程度。记作：规模弹性定义式变为：对规模报酬的局部进行刻画e(x)大于、等于、小于1对应着生产技术局部规模报酬处于递增、不变、递减的状态。欧拉定理：其经济意义是投入要素和与其边际产品的乘积之和等于倍的产出量。克拉克定理。若生产函数为一次齐次的（即），则上式可写作：其经济意义是总产出可按投入要素的边际产品完全分配，这就是克拉克分配定理。产品转换率为在给定情况下，由转为的比率，其显然是负的。、成本函数：成本最小化问题：的最优解称为成本函数。谢伯特引理：设是厂商对第种投入要素的条件需求。若成本函数在点是可微的，且，，则：（5.17）谢伯特引理说明，在由条件要素需求确定的成本函数具有凹性时，成本函数在滞后成本函数之下。包络定理用文字表述为：值函数关于参数的全导数，等于在最优点求导的偏导数。记作：利润最大化弱公理（WAPM）设我们对厂商的生产经营活动观察后，得到按时间组合的价格向量和净产出向量数据，记为和，。对于每个值，我们就有向量。对于其他产量水平，，利润最大化必要条件为：对于所有的有：这个条件被称为利润最大化弱公理（WAPM）成本最小化弱公理（WACM）：对于所有的和，满足时都有：期