同底数幂的乘法阿城四中胡冬雪教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用.二、学情分析：学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。教学目标：知识与技能理解同底数幂的乘法法则运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题过程与方法在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊------一般-------特殊的认知规律情感态度价值观体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣四、教学重点正确理解同底数幂的乘法法则教学难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法合作、探究、五、教学过程回顾an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?问题：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成_________________形式思考：式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=_____________=10（）23×22=_____________=2()a3×a2=_____________=a（）.思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）猜想：am·an=？？？(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）如43×45=43+5=48想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例题引领1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3练习一1.计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()变式训练填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m思考题1.计算:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)42.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.合作、探究：计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×（—2）2n(—2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(x—y)2(y—x)5小结am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。特殊------一般-------特殊的认知规律评《同底数幂的乘法》一课阿城四中胡冬雪这节课是胡冬雪老师讲的同底数幂的乘法。这节课的知识点不多，法则也易理解，但真要学通、理解透彻它也不容易。胡老师在备课时注意到了这一点，在练习的设计上层次明显，练习题的设计有一定的梯