新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（）A．B．C．D．2．已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．3．若，则tanα的值为（）A．－2B．2C．D．4．，，的值为（）A．B．C．D．5．已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A．B．C．D．6．化简：（）A．B．C．D．7．在边长为2的正方形ABCD，E为CD的中点，则=（）A．B．C．-1D．18．如图，在矩形中，，分别为的中点，为中点，则（）A．B．C．D．9．设，，若//，则实数的值等于（）A．B．C．D．10．平面向量与的夹角为，，，则等于()A．B．C．D．11．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度12．已知，，则A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分）13．________.14．已知，则=_____．15．已知点A(－1，1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为_________.16．在中，，，则______．三、解答题（共6小题，第17题10分，其余小题各12分）17．已知向量其中，.（1）试计算及的值；（2）求向量与夹角的余弦值.18．已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且，求与的夹角.19．已知.（1）求的值；（2）求的值.20．（1）化简；（2）已知，，，.求的值.21．已知函数（，，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间.22．已知，，．(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；(2)若当时，的最小值为，求的值．参考答案1．C【解析】选C2．A【分析】根据三角函数的定义求解.【详解】角的终边经过点,所以到原点的距离为根据三角函数定义得到：，；故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义.3．D【分析】由同角三角函数关系，有结合题干条件，列方程求tanα【详解】∴，解得故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将正余弦函数转化为正切函数，结合已知条件列方程求正切函数值4．D【分析】先化简已知得，再计算得到，最后化简sin(-)求值得解.【详解】由题得.因为＜＜所以.故答案为D【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．C【分析】根据扇形的面积公式，代入相应值即可.【详解】由得，所以，故选：C.【点睛】本题考查扇形的面积公式，若扇形的圆心角为（弧度制）且为正值，半径为r，弧长为，周长为，面积为，则，，.6．A【详解】.故选A．【点睛】考查向量数乘和加法的几何意义，向量加法的运算．7．D【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量的坐标运算，可以求得结果.【详解】以为坐标原点，建系如图：，则,,所以,故选D.【点睛】平面向量运算有两种方式：坐标运算和基底运算，坐标运算能极大减少运算量，是我们优先选用的方式.8．C【分析】根据向量加法的三角形法则和四边形法则，可得结果.【详解】根据题意：又所以故选：C【点睛】本题主要考查利用向量的加法法则，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，对向量用其它向量表示有很大的作用，属基础题.9．C【分析】根据向量平行的坐标表示，可得结果.【详解】由//，且，所以所以故选：C【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示，属基础题.10．D【分析】通过题意可求得,从而,即可得到答案.【详解】由于,所以,因此,因此,故选D.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，模的相关运算，难度不大.11．B【解析】∵，∴要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位．选B．12．C【解析】分析：由=-然后根据正切的和差公式求解即可.详解：由题可知：故答案为选C.点睛：考查三角函数的求值计算，根据题意进行凑角=-是解题关键.属于中档题.13．【解析】∵，，∴故答案为14．3【解析】【分析】由题意，根据同角三角函数的基本关系式，分子分母同除以，代入即可求解。【详解】由题意，根据同角三角函数