平面直角坐标系中求面积(各种情况都有)一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_________________________（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为____（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_____（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为___题型一如图（1），△AOB的面积是多少？（2）这个△AOB的面积是多少，你会求吗？2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。解：过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15大家应该也有点累了，稍作休息题型二例1：三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.例2.已知，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。在所给的平面直角坐标系xoy中画出△ABC，并求△ABC的面积。题型三例1、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。解：过点A作AD⊥X轴于点D，过点B作BE⊥X轴于点E则D(1,0)E(5,0)，由点的坐标可知AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE=×1×4+×6×4+×1×2=15例2-1-2-1-2题型四例1.已知，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。（1）在所给的平面直角坐标系xoy中画出△ABC，并求△ABC的面积。（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标。