“圆锥的体积”教学设计教学内容：小学数学人教版第十二册“圆锥的体积”第24-25页例1，练习练习七第1题。教学目的：认知目的：让学生认识圆锥，掌握它的特征。理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。能力目的：发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。情感目的：创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。教学重点：建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。教学难点：理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。教学准备：多媒体计算机软、硬件一套。学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。教学过程：复习准备：圆柱的体积计算公式是什么？已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？导出新课：我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）新授：1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）圆锥体积公式的推导：通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？（2）倒了几次才能倒满空圆柱？（3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。（2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。（3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=EQ\F(1,3)Ⅴ柱，Ⅴ柱=3Ⅴ锥，练一练：（1）如果一个圆柱的体积是30立方米，那么它等底等高的圆锥体体积是多少？（2）如果一个圆锥体的体积是12立方分米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少？在实验的基础上，教师指导学生根据圆柱体的体积公式是：Ⅴ=sh，那么与它等底等高的圆锥体的体积公式是：Ⅴ=EQ\F(1,3)sh。运用圆锥体体积公式计算：讲解例1、出示例题：一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高12厘米，这个圆锥体的体积是多少？（请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正）板书：Ⅴ=EQ\F(1,3)sh=EQ\F(1,3)×19×12=76（立方厘米）（指导学生计算时注意EQ\F(1,3)与其它数能约分的应该先约分）追问：不乘EQ\F(1,3)行不行？为什么？四、巩固练习：教材，练习七第1题。判断题：1）圆锥的体积是圆柱体积的EQ\F(1,3)。（）2）圆柱的体积是和与它等底等高的圆锥体体积的3倍。（）应用题：已知一个圆锥体零件的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆锥体的体积是多少？与它等底等高的圆柱体的体积又是多少？五、全课小结：今天我们学习了什么？圆锥体的特征是什么？计算中应该注意什么？六、课外作业：练习七第4题。教学设想圆锥的体积是小学教学立体知识的最后一个内容，根据教学大纲的要求，这节课主要任务是让学生认识圆锥，掌握它的特征，会运用公式进行计算，并通过对这一知识的学习发展学生空间思维能力，解决学生今后在社会生活中遇到的实际问题，也为他们今后学习立体几何打下坚实的基础。依据以上分析，我备课时注意从以下几方面去考虑：引导学生回忆旧知识，引出新的研究问题。通过复习圆柱体的体积公式，为新课圆锥体的体积公式作准备，同时用电脑出示圆锥画图和出示圆锥实物如重锤，将书本新知识与学生生活实际联系起来，激发学生学习兴趣，当学生有了兴趣，那么他们就会参与教学过程。重视指导学生的操作实践。引导学生通过观察，指一指，说一说，只管认识圆锥。放手让学生自己去做实验，从实践中认识圆锥体和等底等高的圆柱体之间的关系。这样做是符合儿童的认识规律的特点的，因儿童思维是以具体形象思维为主，抽象思维能力不够强，所以通过实验，让他们动手，帮助他们建立初步的空间观念，也使圆柱体体积迁移出圆锥体体积，变得容易理解。在观察比较、实验中探究圆柱体和等底等高的圆锥体