《圆锥的体积》教学设计教学内容:人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》第25、26页----圆锥的体积。教学目标：1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3、培养学生的观察，猜测、操作能力及良好的合作探究意识。教学重点：圆锥的体积计算方法。教学难点：圆锥体积计算方法的推导过程。教学方法：动手操作、合作探究、练习深化。教具准备：多媒体课件、铅锤1个、长方体纸盒11个、纸质平板11张、等底等高圆柱与圆锥9套、等底不等高圆锥与圆锥1套、等高不等底圆柱与圆锥1套、大米11袋、直尺若干。教学过程：一、前提测评：1、上节课我们学习了圆锥的认识，这里有一个圆锥体的铅锤，请你观察它，描述圆锥体的特征。(出示铅锤，生述特征，投影展示。)（1）有一个顶点，有一个底面，是圆形。（2）有一个侧面，是曲面，展开后是扇形。（3）有一条高。2、什么是圆锥的高？（生述、投影展示）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、怎样测量圆锥的高？（生述、投影展示）（1）底面放平。（2）平板和底面一样平。（3）用直尺测量平板与底面之间的距离。（生测量铅锤的高。）揭示课题目标：这一节我们共同研究“圆锥的体积”（板书课题）(师在“体积”两字下做标记。)什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小。）前几节我们共同学习了圆柱的体积，什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求?用字母如何表示？（圆柱所占空间的大小。板书：圆柱的体积=底面积×高V圆柱=sh）什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小。）学习圆锥的体积需要大家完成以下目标：探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。三、导学达标：1、（再次展示铅锤）你有什么办法知道这个铅锤的体积吗？（师生讨论）(1)放在水中，计算上升部分水的体积。但测量麻烦，不宜广泛使用。(2)圆锥底面是圆，圆柱底面也是圆，从圆锥体积与圆柱体积之间的关系考虑圆锥的体积计算方法。下面通过实验，探究圆锥体积与圆柱体积之间的关系。要求：组长安排每位同学进行操作，组织并记录讨论结果。小组实验中努力做到低声有序。注意实验操作尽量在长方体纸盒中进行。（投影实验步骤，生齐读。）（1）比较圆柱、圆锥相对应的底面和高的大小。（2）在圆锥里装满大米，再倒入圆柱内，观察倒几次才能正好把圆柱装满。（3）小组讨论。通过实验，发现圆锥与圆柱体积之间有什么关系？（小组活动，师巡视指导。小组汇报实验结果，师生讲评。）你是如何比较圆柱、圆锥相对应的底面和高的大小？（一生演示，底面完全重合说明等底；圆柱、圆锥底面放平，平板和底面一样平，分别与圆锥顶点和圆柱上面的底重合，说明等高。）在圆锥里装满大米，再倒入圆柱内，实际是比较圆柱与圆锥的什么？（容积。当容器壁比较薄时可以将外壳忽略不计，将它们直接看做体积。）倒几次才能正好把圆柱装满？（3次。）通过实验，你发现圆锥与圆柱体积之间有什么关系？（圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。）每组都是3次正好把圆柱装满吗?（等高不等底、等底不等高两组展示实验结果，突出“等底等高”。）如何求圆锥的体积?用字母如何表示?（生答，师板书：圆锥的体积=等底等高圆柱体积的×=底面积×高×V圆锥=V圆柱=sh）2、下面请同学们运用圆锥体积的计算方法求这个铅锤的体积。（投影）一个圆锥形铅锤底面半径2厘米，高7厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米?（得数保留一位小数。）（生板演，师生讲评。）请同学们运用圆锥体积的计算方法求一个圆锥形沙堆的体积。（投影）工地有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，它的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约有多少立方米?（得数保留两位小数。）（生板演，师生讲评。）3、阅读教材，师生小结圆锥体积的计算方法。四、达标测评;（投影）口答：（1）一个圆柱体积是12立方米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方米。（2）一个圆锥体积是15立方米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方米。2、判断：（1）圆锥体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱体积大于圆锥体积。（）（3）等底等高圆柱体积比圆锥大2倍。（）3、解决问题：一个圆锥形的零件，底面积是19立方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?4、想一想：直角三角形两条直角边分别为3厘米和2厘米，若以其中一条直角边为轴旋转。求旋转后所得图形的体积。（得数保留整数。）板书设计：圆锥的体积=等底等高圆柱体积×V圆锥=V圆柱=底面积×高×=sh圆柱的体积=底面积×高V圆柱=sh