中学数学竞赛中的构造性思想方法研究的任务书任务书：1.研究背景中学数学竞赛是社会性质的考试，具有提高学生数学素质、培养数学兴趣、挖掘数学人才等重要作用。其中，构造性思想在数学竞赛中扮演着重要角色，有不同的层次和难度，需要掌握一定的构造性思想方法。因此，在中学数学竞赛中研究构造性思想方法具有重要价值。2.研究目的本研究旨在探究中学数学竞赛中构造性思想方法的应用，以及提高学生的构造性思维能力和数学竞赛水平。3.研究内容本研究主要包括以下内容：(1)中学数学竞赛中的构造性思想方法的概念、特点和应用。(2)分析中学数学竞赛中常见的构造性思想方法，包括构造函数、构造图形、构造等差数列、构造最大或最小值等方法，以及它们的实际应用和操作技巧。(3)探讨中学数学竞赛中构造性思想方法的教学效果和教学难点，针对教学中遇到的问题提出对策。(4)基于学生思维发展的特点和数学竞赛的实际需求，为中学数学竞赛的构造性思想教学提供科学可行的方法和策略。4.研究方法本研究采用文献资料法、实证研究法和案例分析法相结合的方法，分析中学数学竞赛中构造性思想方法的应用情况和特点，并以此为基础，探索提高学生构造性思维能力的有效教学方法和策略。5.研究意义本研究将有助于：(1)促进中学数学竞赛的发展，提高竞赛水平和质量；(2)探讨构造性思想的本质、特点和应用，加深对数学基本概念和知识的理解；(3)提高学生的构造性思维能力，培养创新意识和数学素养；(4)探索适合中学数学竞赛中构造性思想教学的有效方法和策略。