2024年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的．1.有理数2024的相反数是（）11A.2024B.2024C.D.202420242.计算130的结果是（）A.2B.0C.1D.43.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）3A.a3b4abB.a2a5C.a3a2a6D.a5aa45.如图，直线AB，CD交于点O，OEAB于O，若135，则2的度数是（）A.55B.45C.35D.303x246.不等式组的解集在数轴上表示为（）2xx6A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，将点P1,1向右平移2个单位后，得到的点P关于x轴的对称点坐标是（）1A.1,1B.3,1C.3,1D.(1,-1)8.如图，O的周长为8，正六边形ABCDEF内接于O．则OAB的面积为（）A.4B.43C.6D.639.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（）A.众数是92B.中位数是84.5C.平均数是84D.方差是1321aab10.已知1ab0．则（）ababA.1B.1C.2D.3211.在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（）A.253米B.25米C.252米D.50米12.已知一元二次方程ax2bxc0有两实根x1，x3，且abc0，则下列结论中正确的有（）124c①2ab0；②抛物线yax2bxc的顶点坐标为1,；3③a0；④若mamb4a2b，则0m1．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上．13.使代数式x1有意义的x的取值范围是_______．814.将2，π23.147，，0，，这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是______．15.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H______．①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a．16.如图，在ABC和VADE中，ABAC，BACDAE40，将VADE绕点A顺时针旋转一定角度，当ADBC时，BAE的度数是______．17.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若AB6，BC8，则cosABF的值是______．三、解答题（本大题共7个小题、共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．11118.（1）计算：95；251a22a1（2）先化简，再求值：1，其中a2．a2a2a19.某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所示）．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率．20.如图，点O是YABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△ODE≌△OBF；（2）当EFBD时，DE15cm，分别连接BE，DF，求此时四边形BEDF的周长．21.某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？（2）负责该工程的施工单位，按原