望子成龙学校Anythingispossible!您的支持是我奋斗的动力！第三讲基本平面图形（二）知识清单：1、角的两种定义：①角是由两条具有公共端点的组成的几何图形；②角是一条射线绕着它的端点选择一定位置所形成的图形。注意：每个角都是由一个顶点和两条边构成的，角的两条边是射线，而不是线段。角的大小与所画的边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关。2、角的度量：用量角器量角时需把握三个原则：①对中，角的顶点与量角器的中心对应重合；②对线，量角器的零刻度线与角的一边对应重合；③读数，读出角的另一边所在刻度线的度数。3、角的单位换算角的度量单位是度、分、秒。进制是60，即1°=60′，1′=60″。4、角的分类：①当一个角等于90°时，这个角叫；②大于0°且小于90°的角叫；③大于90°且小于180°的角叫。5、角的平分线从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线，它在角的内部。6、三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。7、多边形的分割三角形是多边形中最简单、最基本的图形，任何一个多边形都可通过适当方法分割成若干个三角形，一个边形有个顶点，连结边形不相邻两顶点的线段叫边形的对角线，从边形一个顶点出发引出的对角线可以把多边形分成若干个三角形，从边形一个顶点出发可引条对角线，它们把边形分成个三角形。8、圆：平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫圆，定点叫，定长叫。圆上两点之间的部分叫弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形，圆可分割成若干个扇形。顶点在圆心的角圆心角。二、精炼精讲考点一：线段、射线、直线的概念下列说法中，正确的有画一条直线等于3厘米；线段和射线都可以看作是直线的一部分；直线上两点间的部分叫做线段；射线和线段都能确定其长度。实战演练1：（1）以下命题正确的有。①经过平面上，，三点中的任意两点可作3条直线；②三条直线两两相交，必有3个交点；③过一点可画无数条直线；④射线OA与射线AO为同一射线。（2）（2012湖南衡阳，4）射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）A、B、C、D、考点二：直线的性质例2.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的每两点画一条直线，一共能画几条？拓展：已知平面上的n个点，这n个点中的任意三点不共线，过其中的每两点可以画条直线。实战演练2：（1）经过平面上三点中的任意两点，一共可以画出直线（）A、1条或3条B、3条C、3条D、1条（2）（2011湖北黄石，8）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）A、5B、6C、7D、8考点三：在一条直线上的射线、线段的计数方法例3、如图，图中共有几条线段？几条射线？拓展：线段总条数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关系？例4．乘火车从A站出发，沿途经过3个站到达B站，其中任意两个站之间的距离不相等。那么有多少种不同的票价？需要安排多少种不同的车票？实战演练4：在一次乒乓球比赛中，有A,B,C,D,E,F六位同学要进行单循环比赛（即每两人之间都要进行一场比赛），那么共需要比赛多少场？考点四：线段的基本性质例5:如图，某地有A、B、C、D四个村庄，为解决当地饮水问题，政府决定投资打一口深水井，不考虑其他因素，请你画图确定水井的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。实战演练5：（1）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线；③从A到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A、①②B、①③C、②④D、③④（2）若A、B、C、三点在同一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC=（）A、8B、4C、2D、2或8（3）已知AB=6厘米，P点是到A、B两点距离相等的点，则AP的长为（）A、3厘米B、4厘米C、5厘米D、不能确定考点六：利用线段的和、差与线段中点的性质解决长度问题例6：如图所示，已知线段AB=40厘米，C为线段AB的中点，点P在线段CB上，N为线段PB的中点，且NB=7厘米，求线段PC的长。实战演练6：（1）（2012湖北利川模拟，21）如图，D是线段AB上一点，M是AD的中点，N是DB的中点，P是MD的中点，Q是NB的中点，已知线段PQ=10，DQ=6，求线段AB的长。