圆锥的体积圆锥的体积教学过程一、铺垫孕伏1.提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.2.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式.1.创设情境，引发猜想（1）猜测：a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。b观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？c圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？（2）教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.（3）引导学生发现小结：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3板书：用字母表示圆锥的体积公式.板书：2.诱导反思a为什么①和②的结果不是3倍关系呢？b把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？3.尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？（二）算一算学生独立计算，集体订正.三、巩固提高1.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()①立方米②3a立方米③9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米①6立方米②3立方米③2立方米2.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？3.建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得底面周长是25.12米，高是3米。现在用每次能装4立方米的运沙车装运，几次运完？4、拓展一块圆锥形的钢铁，底面半径为4分米，高位6分米，现将其铸成一个底面半径为3分么的圆柱，圆柱的高是多少分米？，当前12