课题：二元一次方程【教学目标】知识与技能目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；m情感与态度目标1、通过与一元淮畏匠痰睦啾龋骄慷淮畏匠碳捌浣獾母拍睿徊脚嘌擞美?比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。【教学过程】一、创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？二、师生互动探索新知1、推陈出新发现新知引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？（板书：二元一次方程）根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、小试牛刀巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程（1）x2?y?0（2）a?b?2b?03（3）y?1x2（4）x?2?1y3、师生互动再探新知（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做y?a?b?4、再试牛刀检验新知(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)a?4b?3a?5a?0a?100b??103b??203b?60(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑战三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计6、动动笔头巩固新知独立完成课本课内练习2三、你说我说清点收获比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程概念含有一个未知数一个未知数的值方程的解只有一个解如何求一个二元一次方程的解四、知识巩固1、必答题（1）填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?（2）多选题：方程①x?5?4y（3）判断题：x?7.二元一次方程含有两个未知数x?一对未知数的值，记做y?有无数多个解x?2y?5变形正确的有2②x?10?4y③y?10?x4）④y?x?104y?1是方程2x?y?15的解。（（4）判断题：方程2x?y?15的解是2、抢答题（1）已知x??2x?7y?1。（）是方程2x?3y?5的一个解，求a的