事故树分析方法FTA目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围：分析事故或设想事故使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件三、事故树分析的程序Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+x2[x4+(x3x5)]2、结构函数的运算规则练习2：写出如下事故树的结构函数一、利用布尔代数化简事故树等效事故树练习1：化简该事故树，并做出等效图等效事故树练习2：化简该事故树，并做出等效图等效事故树二、最小割集与最小径集2、最小割集的求法等效事故树练习：用行列法求该事故树的最小割集成功树5.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用(3)为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施。每个最小割集都代表了一种事故模式。由事故树的最小割集可以直观地判断哪种事故模式最危险,哪种次之,哪种可以忽略,以及如何采取措施使事故发生概率下降。若某事故树有三个最小割集,如果不考虑每个基本事件发生的概率,或者假定各基本事件发生的概率相同,则只含一个基本事件的最小割集比含有两个基本事件的最小割集容易发生;含有两个基本事件的最小割集比含有五个基本事件的最小割集容易发生。(4)利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方便地计算顶事件发生的概率。（二）最小径集在事故树分析中的作用一.基本事件的发生概率(2)人的失误概率人的失误是另一种基本事件,系统运行中人的失误是导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率,它表示人的失误的可能性大小,因此,人的失误概率也就是人的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的规则,获得人的失误概率。二.顶事件的发生概率(1)状态枚举法顶事件的发生概率P(T)可用下式定义:从式(3-17)可看出:在n个基本事件两种状态的所有组合中,只有当φp(X)=1时,该组合才对顶事件的发生概率产生影响。所以在用该式计算时,只需考虑φp(X)=1的所有状态组合。首先列出基本事件的状态值表,根据事故树的结构求得结构函数φp(X)值,最后求出使φp(X)=1的各基本事件对应状态的概率积的代数和,即为顶事件的发生概率。(2)最小割集法事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时,顶事件等于最小割集的并集。设某事故树有是个最小割集:E1、E2、…、Er、…、Ek,则有:顶事件的发生概率为：设各基本事件的发生概率为:q1、q2、…、qn,则顶事件的发生概率为:(3)最小径集法由最小径集的定义可知,只要k个最小径集中有一个不发生,顶事件就不会发生,则:即：故顶事件的发生概率为：三、基本计算公式四、直接分步算法五、利用最小割集计算例：设某事故树有3个最小割集：{x1,x2},{x2,x3,x4},{x2,x5}。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，…，q5，求顶上事件发生概率。六、利用最小径集计算求图3-14成功树的最小割集为:{X1′,X3′},{X1′,X5′},{X3′,X4′},{X2′,X4′,X5′},所以图3-12事故树的最小径集为:{X1,X3},{X1,X5},{X3,X4},{X2,X4,X5}。例以图3-12事故树为例,试用最小割集法、最小径集法计算顶事件的发生概率。解:该事故树有三个最小割集:E1={X1,X2,X3,};E2={X1,X4};E3={X3,X5}设各基本事件的发生概率为:q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05由式(3-18)得顶事件的发生概率:P(T)=q1q2q3+q1q4+q3q5-q1q2q3q4-q1q2q3q4q5-q1q3q4q5-q1q2q3q5q3+q1q2q4q3q5代人各基本事件的发生概率得P(T)=0.001904872。事故树有四个最小径集:P1={X1,X3,};P2={X1,X5};P3={X3,X4};P3={X2,X4,X5}设各基本事件的发生概率为:q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05由式(3-19)得顶事件的发生概率:P(T)=1-[(1-q1)(1-q3)+(1-q1)(1-q5)+(1-q3)(1-q4)+(1-q2)(1-q4)(1-q5)]+(1-q1)(1-q3)(1-q5)+(1-q1)(1-q3)(1-q4)+(1-q1)(1-q3)(1-q5)+(1-q1)(1-q3)(1-q4)+(1-q1)