第七章生产决策一、生产函数【生产函数】表示在一定的技术条件下，生产要素的投入量与它所能生产出来的最大产量之间的一种函数关系。Q=f(x1,x2,…,xn)式中：Q——最大产量；xi——各种投入的生产要素；把所有的投入或生产要素分为两大类：资本（K）和劳动（L）,生产函数可以简化为Q=f（K，L）注意：生产函数中的产量指的是最大产量，假定所有的投入要素均得到有效利用，无丝毫浪费和闲置。假定一个生产函数Ｑ＝100Ｋ0.5Ｌ0.5各种投入要素组合下的产量见下表。这个表的数据显示三种重要的关系生产一定的产量可以有许多不同的生产方法，表示在生产要素之间具有替代性；（图中245）如果要素的投入量加倍，产量也加倍。产量变化和两种要素的同比例变化之间的关系称为规模收益。（100-700斜线）当由于一个要素的投入量发生变化，其他投入要素保持不变，而引起的产量变化时，会出现边际产量递减。二、效率概念在一定的投入要素组合上，如果生产达到了可能的最大产量，就称生产实现了技术效率。当一个企业以可能的最低成本生产出特定数量的产品时，就称生产实现了经济效率。三、时间框架固定投入：一定时期内无法改变其投入量的投入要素。可变投入：可以调整其投入量的投入要素。短期内固定投入不可能变化，可变投入却可以发生变化。短期生产能力或生产量只取决于可变投入量。长期内不存在固定投入与可变投入之分，所有生产要素都可以调整。假定投入的生产要素只有资本和劳动，产出则假定为一种产品，可得到：短期生产函数：Q=f(l,k0)或Q=f(l)它表示在短期，资本K的投入量不变（即生产规模既定），而劳动L投入量可变，产量随着劳动投入量的变动而变动。长期生产函数：Q=f(l,k)它表示在长期，资本K的投入量与劳动L的投入量均可变（即生产规模可调整），产量随着要投入量的变动而变动。对企业来说，短期与长期不是绝对的，而是相对的概念。四、规模收益规模收益指的是规模变化与产量变化之间的关系当投入的变化能导致产量的相同比例的变化时，称为规模收益不变。当产量的变化大于投入量的变化时，称为规模收益递增。当产量的变化小于投入量的变化时，称为规模收益递减。管理经济学四川大学锦城学院2024/9/10P10例1（课后7.8）某企业生产三种产品，它们的生产函数分别为QX=3L0.4K0.4M0.1QY=0.50.5L2KMQZ=10L+5K+M式中，QX,QY,QZ分别为三种产品的产量，L为劳动量，K为资本量，M为投入的管理努力。你认为，这三种产品的规模收益各属于什么类型？五、技术进步用随着时间而改变的系数Ａ(ｔ)来代表技术进步的影响中型技术进步Ｑ=Ａ（ｔ）ｆ（Ｋ，Ｌ）资本型技术进步Ｑ=ｆ（Ａ（ｔ）Ｋ，Ｌ）劳动型技术进步Ｑ=ｆ（Ｋ，Ａ（ｔ）Ｌ）一、生产率度量—总产量、平均产量和边际产量的相互关系1、总产量如果只有两种要素投入，总产量函数TP=Ｑ＝Ｆ（Ｋ，Ｌ）一般的，总产量记为ＴＰ，其含义是：在一定的技术条件下，某一变动投入要素与其它固定要素相结合所能生产的最大产量，该产量代表了某种要素组合的最高生产水平。2、平均产量是指在一定技术条件下，其它的投入要素保持不变，平均每单位变动投入要素(如劳动L）的产量。劳动的平均产量记为ＡＰL。用公式表示：3、边际产量是指在一定技术条件下，每增加一个单位的变动投入要素所引起的总产量的变化量。劳动的边际产量记为ＭＰL。用公式表示：例2：已知生产函数为Q=f（K,L）=KL-0.5L2-0.32K2，求当K=10时劳动的平均产量函数和边际产量函数。假定某印刷车间，拥有4台印刷机。如果该车间只有1名工人，日产量为13个单位。如果车间增加到2名工人，日产量为17单位。此时，总产量从每天13个单位提高到30单位。同理，假定增加到3名工人时，总产量达到每天60个单位。增加到4名工人时，即每人操纵1台印刷机时，总产量上升到每天104个单位。如果车间工人数增加到5名，总产量将继续上升，因为新增的第5名工人可以专做搬运等辅助性工作。但第5名工人增加的产量会少于第4名工人增加的产量。现假定第5名工人使日产量增加30单位，使总产量达到134个单位。如果工人数目增加到第6名，第6名工人可能是个替换工，他增加的产量更少了。如果工人继续增加下去，不但不会增加产量，反而会影响生产。劳动力的总产量、平均产量和边际产量边际收益递减规律：所有其它的生产要素保持不变，生产过程中不断增加一种变动要素的使用量，最终会超过某一点，造成总产量的边际增加量递减。注意两点：1）其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投入；2）技术水平保持不变。劳动力的总产量、平均产量和边际产量总