实验四一、实验目的1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握数学建模分析和解决的基本过程。二实验内容有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。三实验方法与步骤（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的方法，求得近似结果。（2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。例如：给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m=001000100000000000010000000000000001000010000100c=11010111输入命令n=10;r=10;d=1000;a=0;forl=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);fori=1:nforj=1:rifm(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;forx=1:nifc(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d结果为ans=6.5150四，结果分析那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。五思考与提高MATLABMATLAB是数学常用的软件之一，可以很快的解决一些人力很难解决的问题，使用时必须做到严谨细心，一定要有耐心，遇到问题独立思考，耐心分析，仔细解决，理论与实际结合会更好的解决问题。