2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)：C我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)：C乙04606所属学校(请填写完整的全名)：青岛黄海学院参赛队员(打印并签名)：1.杜国栋2.台银奎3.刘鹏清指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数学建模指导组日期：2011年9月12日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用)：评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)：企业退休职工养老金制度改革的探讨摘要本文主要探讨企业退休职工养老金制度的改革问题。在广泛收集各种数据并对其统计分析的基础上，综合考虑山东省人均GDP、年平均工资增长率和经济增长速度等因素，利用GM(1,1)灰色模型和ARMA时间序列模型，对山东省未来年平均工资做出预测。并以此为基础，建立养老金计算模型解决了各种情形下的养老金替代率和养老保险基金缺口等一系列问题。最后在对其他因素综合分析的基础上，使用上述模型，给出既满足目标替代率，又维持养老保险基金收支平衡的措施。针对问题一，首先对未来中国经济发展和工资增长的形势做出六个合理的假设，进而分析出影响职工年平均工资的主要因素有人均GDP和工资增长率。在往年工资年平均值基础上，利用GM(1,1)和ARMA时间序列两种模型，分别预测出2011年至2035年山东省职工的年平均工资，具体结果见表3和表4。最后对两种模型的预测结果进行相互验证，说明本文预测结果的可靠性。针对问题二，本文首先对各年龄段月收入范围进行加权处理，以便计算在岗职工缴费指数。而后在问题一的基础上引入工资变化系数来预测该公司各年龄段任何一年的月平均工资。最后结合题目和附录所给相关公式建立了求解各种情况下养老金替代率的模型，具体结果见表6—表11。针对问题三，首先在问题二所建模型的基础上，根据养老保险基金缺口为养老保险基金收入与养老保险基金支出的差值，建立了以职工退休年龄为变量的缺口额模型，并计算出各种情形下的养老保险基金缺口额(详见表12)。继而对缺口模型进行改造，建立以职工年龄为变量的缺口额模型，并令缺口额为0，解出对应养老保险基金的收支平衡点。本文以30岁为例，解出退休时间为55、60、65岁时的收支平衡年龄分别为67.5、71.2、73.9岁。针对问题四，本文建立了现行制度下的替代率计算模型和收支平衡模型，并探讨了影响替代率和收支平衡的各种因素，从而定性分析出为达到目标替代率，并且维持养老保险基金收支平衡应该采取的措施。最后，本文对所建模型的优缺点进行了客观的评价，认为本文研究的结果在实际探讨企业退休职工养老金制度的改革中有一定的参考价值。关键词GM(1,1)模型ARMA时间序列加权平均定性分析养老保险一、问题重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例(20%)缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例(8%)缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月(或年)的缴费工资与社会平均工资之比(缴费指数)，再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金(基础养老金)，加上个人工资账户中一定比例的资金(个人账户养老金)，作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工