2014届安徽省示范高中高三第一次联考文科数学一、选择题（50分）（1）集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|lg（x－1）≤0}，则A∩B＝A、{x|1≤x≤2}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－1＜x＜0}D、{x|x≤2}（2）已知函数，则f（f（0））的值为A、－1B、0C、1D、2（3）在平面直角坐标系中，A（，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，若则的最大值是A、0B、1C、2D、3（3）集合则集合S的个数为A、0B、2C、4D、8（4）若，且，则（5）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l的方程为ax＋y－1＝0，则直线l与圆C的位置关系是A、相离B、相交C、相切D、相切或相交（6）函数f（x）的图象如图所示，若函数y＝f（x）－c与x轴有两个不同的交点，则c的取值范围是A、（－2，－0.5）B、［－2，－0.5）C、（1.1，1.8）D、［－2，－0.5）U（1.1，1.8）（7）为等差数列{}的前n项和，正项等比数列{}中，则A、8B、9C、10D、11（8）已知函数的部分图象如图所示，则f（0）＝A、1B、C、2D、2（9）给出下列五个命题：①净A，B，C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=1－2x。则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为（10）已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是二、填空题（25分）（11）执行如图所示的程序框图，若判断框内填的条件是i≤2014，则输出的结果S是＿＿＿＿（12）已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＿＿＿＿（13）已知x，y满足条件的最大值为＿＿＿＿（14）在三棱锥P－ABC中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是＿＿＿＿（15）如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面⊥平面ABC；②BC∥平面；③三棱锥－DEF的体积最大值为；④动点在平面ABC上的射影在线段AF上；⑤直线DF与直线可能共面。其中正确的命题是＿＿＿＿＿（写出所有正确命题的编号）已知函数的图象过点（I）求函数f（x）的单调递增区间；(II)将函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a、b、c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。（17）（本小题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：得到的频率分布表如下：（I）表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在［90,150］范围为及格）；（II）从大于等于100分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率。（18）（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，BB1＝2，D为AC上的动点。（I）求五面体A－BCC1B1的体积；（II）当D在何处时，AB1∥平面BDC1，请说明理由；（III）当AB1∥平面BDC1时，求证：平面BDC1⊥平面ACC1A1。（19）（本小题满分12分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）＝0，当x＞0时，。（I）求函数f（x）的解析式；（II）解不等式f（x2－1）＞－2。（20（本小题满分13分）设是数列{}的前n项和，（I）求证数列是等差数列，并求{}的通项；（II）记，求数列的前n项和Tn。（21）（本小题满分14分）已知圆C的圆心C与点A（2,1）关于直线4x＋2y－5＝0对称，圆C与直线x＋y＋2＝0相切。（I）设Q为圆C上的一个动点，若点P（1,1），M（－2，－2），求的最小值；（II）过点P（1,1）作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线和AB是否平行？请说明理由。2.C【解析】f(0)＝1，f(f(0))＝f(1)＝2－1＝1．故选C．3.C【解析】若，结合图形可知，．故选C．4.B【解析】，∴，又