图的交叉数问题研究的任务书任务书题目：图的交叉数问题研究背景介绍：图是数学中一种重要的结构，应用在很多领域中，比如网络科学、建筑设计、交通规划等。在图的研究中，图的交叉数问题是一个经典的研究问题，其关注的是如何将一张图画成一个平面图，使得其边的交叉数最少。任务描述：本项目的主要任务是研究图的交叉数问题，探究如何降低图的交叉数，提出有效的算法，进而应用于实际生产和工程应用中。具体任务包括：1.对图的交叉数问题进行深入研究，了解相关的基本概念和算法。2.在对交叉数问题的深入理解和分析的基础上，提出有效的算法，以降低图的交叉数。3.运用所研究的算法进行实验验证，对其效果进行评估，并提出相应的改进和优化方案。4.尝试将所提出的算法应用于实际生产和工程应用中，以有效解决实际生产和工程中出现的交叉数问题。5.撰写学术论文，对所取得的研究成果进行总结和归纳，并阐明所提出的算法的优点和局限性，为后续研究提供参考和基础。任务要求：1.具备计算机科学及相关专业的学生优先。2.熟悉图论基本知识与算法，具有较强的编程能力。3.具有一定的数学功底，了解相关数学工具和方法（如计算几何、优化算法等）。4.具有团队合作精神，能够积极沟通和协作，并按时完成任务。5.优先考虑有相关研究背景或项目开发经验的学生申请此项目。任务周期：本项目的研究周期为一年。参考文献：1.Ackerman,E.,Tardos,G.,&Vazirani,U.(1995).Improvedboundsforthecrossingnumberofgraphs.Discrete&ComputationalGeometry,13(3-4),317-328.2.Holm,J.,deLichtenberg,K.,&Thorup,M.(2006).Poly-logarithmicdeterministicfully-dynamicalgorithmsforconnectivity,minimumspanningtree,2-edge,andbiconnectivity.JournaloftheACM(JACM),54(1),1-23.3.Pach,J.,&Tóth,G.(1997).Graphsdrawnwithfewcrossingsperedge.Combinatorica,17(3),427-439.4.Wang,P.,&Zhang,K.(2020).2-approximationalgorithmforminimizingcrossingsintopologicalgraphs.JournalofCombinatorialOptimization,1-14.5.Wagner,K.(1937).ÜbereineEigenschaftderebenenKomplexe.MathematischeAnnalen,114(1),570-590.