2024年湖北省中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20元，则支出10元记作（）A．10元B．10元C．20元D．20元2．如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．2x3x2的值是（）A．5x2B．5x3C．6x2D．6x34．如图，直线AB∥CD，已知1120，则2（）A．50B．60C．70D．805．不等式x12的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．下列各事件是，是必然事件的是（）A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B．某同学投篮球，一定投不中C．经过红绿灯路口时，一定是红灯D．画一个三角形，其内角和为1807．《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为（）5x2y102x5y10A．B．2x5y85x2y8试卷，5x5y105x2y10C．D．2x5y82x2y88．AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且CAB50．①以点B为圆心，适当长为1半径作弧，交AB,BC于D,E；②分别以DE为圆心，大于DE为半径作弧，两弧交于点P；2③作射线BP，则ABP（）A．40B．25C．20D．159．平面坐标系xOy中，点A的坐标为4,6，将线段OA绕点O顺时针旋转90，则点A的对应点A的坐标为（）A．4,6B．6,4C．4,6D．6,4y10．抛物线yax2bxc的顶点为1,2，抛物线与轴的交点位于x轴上方．以下结论正确的是（）A．a0B．c0C．abc2D．b24ac0二、填空题11．写一个比1大的数．12．中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是．m113．计算：．m1m1试卷，14．铁的密度约为7.9kg/cm3，铁的质量mkg与体积Vcm3成正比例．一个体积为10cm3的铁块，它的质量为kg．15．DEF为等边三角形，分别延长FD，DE，EF，到点A，B，C，使DAEBFC，连接AB，AC，BC，连接BF并延长交AC于点G．若ADDF2，则DBF，FG．三、解答题16．计算：139222024017．已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．18．小明为了测量树AB的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得C地与树AB相距10米，眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32：方案二：如图（2），测得C地与树AB相距10米，在C处放一面镜子，后退2米到达点E，眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的顶端A．已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB的高度．（结果保留整数，tan320.64）19．为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成试卷，果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD四组，制成了不完整的统计图．分组：0A5，5B10，10C15，15D20．(1)A组的人数为______：(2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？(3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．k20．一次函数yxm经过点A3,0，交反比例函数y于点Bn,4．x(1)求m，n，k；k(2)点C在反比例函数y第一象限的图象上，若SS，直接写出C的横坐标a的x△AOC△AOB取值范围．21．Rt△ABC中，ACB90，点O在AC上，以OC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．且BDBC．(1)求证：AB是O的切线．(2)连接OB交O于点F，若AD3,AE1，求弧CF的长．试卷，22．学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长y80m．设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为米，围成的矩形面积为Scm2．(1)求y与x,