集合教学设计一、教学内容本章得主要内容就是集合得概念、表示方法与集合之间得关系与运算。本章共分两个课时。第一课时,就是集合与集合得表示方法。本节首先通过实例,引入集合与集合得元素得概念,接着给出了空集得含义。然后,学习了集合得两种表示方法(列举法与特征性质描述法)。第二课时,就是集合之间得关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素得关系开始,给出子集、真子集以及集合相等得概念,同时学习了用维恩(Venn)图表示集合。接着,学习了交集、并集以及全集、补集得初步知识。二、地位及作用集合语言就是现代数学得基本语言。通过集合语言得学习,有利于学生简明准确地表达学习得数学内容。集合得初步知识就是学生学习、掌握与使用数学语言得基础,就是高中数学学习得出发点。三、教学目标本章就是将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时得简洁性、准确性;帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行表达与交流得能力.了解集合得含义,体会元素与集合得“属于”关系.掌握某些数集得专用符号.1.理解集合得表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同得具体问题,感受集合语言得意义与作用.2.理解集合之间包含与相等得含义,能识别给定集合得子集.培养学生分析、比较、归纳得逻辑思维能力、3.能在具体情境中,了解全集与空集得含义.4.理解两个集合得并集与交集得含义,会求两个简单集合得交集与并集.培养学生从具体到抽象得思维能力.5.理解在给定集合中,一个子集得补集得含义,会求给定子集得补集.6.能使用Venn图表达集合得关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念得作用.五、教学重点及难点本章得重点就是集合得特征性质描述法及集合间得相互关系。本章得难点就是用集合得特征性质描述法描述集合与补集得逻辑含义。课本与教参;与教材相关得课件;与内容有关得数学发展史;信息技术手段。七、教学方法与学习指导建议教师指导与学生合作交流相结合,通过提出问题、观察实例,引导学生理解集合得概念,分析、讨论、探究集合中元素与集合,集合与集合得关系及运算,从而熟练使用集合语言来表述数学对象。教学案例1、1、1集合得概念教学目标:(1)使学生初步理解集合得概念,知道常用数集得概念及其记法(2)使学生初步了解“属于”关系得意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集得意义教学重点:集合得基本概念教学方法:教师指导与学生合作、交流相结合得教学方法、教学过程:教学环节教学内容师生互动设计意图引入军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知得对象就是全体得高一学生还就是个别学生？在这里,集合就是我们常用得一个词语,我们感兴趣得就是问题中某些特定(就是高一而不就是高二、高三)对象得总体,而不就是个别得对象,为此,我们将学习一个新得概念——集合,即就是一些研究对象得总体、学生思考、交流设疑激趣,导入课题讲授新课阅读教材,并思考下列问题:(1)有那些概念？(2)有那些符号？(3)集合中元素得特性就是什么？(4)如何给集合分类?:1、集合得概念(1)对象:我们可以感觉到得客观存在以及我们思想中得事物或抽象符号,都可以称作对象、(2)集合:把一些能够确定得不同得对象瞧成一个整体,就说这个整体就是由这些对象得全体构成得集合、(3)元素:集合中每个对象叫做这个集合得元素、集合通常用大写得拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写得拉丁字母表示,如a、b、c、……2、元素与集合得关系(1)属于:如果a就是集合A得元素,就说a属于A,记作a∈A(2)不属于:如果a不就是集合A得元素,就说a不属于A,记作要注意“∈”得方向,不能把a∈A颠倒过来写、3、集合中元素得特性(1)确定性:给定一个集合,任何对象就是不就是这个集合得元素就是确定得了、(2)互异性:集合中得元素一定就是不同得、(3)无序性:集合中得元素没有固定得顺序、4、集合分类根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:(1)把不含任何元素得集合叫做空集Ф(2)含有有限个元素得集合叫做有限集(3)含有无穷个元素得集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数得集合、记作N(2)正整数集:非负整数集内排除0得集、记作N*或N+(3)整数集:全体整数得集合、记作Z(4)有理数集:全体有理数得集合、记作Q(5)实数集:全体实数得集合、记作R注:(1)自然数集包括数0、(2)非负整数集内排除0得集、记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0得集,也这样表示,例如,整数集内排除0得集,表示成Z*教师提问,学生讨论交流,得出集合概念