2020-2021学年第一学期期中质量检测高一数学试卷注意事项：1．本试医满分150分，考试时间为120分钟．2．答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，则A∩(CB)=（）．UA．{3}B．{1，3}C．{3，4}D．{1，3，4}xR，x2．命题“21”的否定是（）A．xR，x21B．xR，x21C．xR，x21D．xR，x213．设a∈R，则“a>0"是“a2>0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．我们把含有限个元素的集合A叫做有限集．用card(A)表示有限集合A中元素的个数．例如，A={x，y，z}，则card(A)=3．若非空集合M，N满足card(M)=card(N)，且M∈N，则下列说法错误的是（）A．M∪N=MB．M∩N=NC．M∪N=ND．M∩N=015．设0<x<，则x(1-2x)的最大值为（）21211A．B．C．D．99846．下面各组函数中表示同个函数的是（）()A．f(x)=x，g(x)=xB．f(x)=x，gx=x22()−11，x0C．f(x)=x2，g(x)=x+1xD．f(x)=，g(x)=x−1x−1，x03x+1，x07．已知f(x)=，若）2x2−1，x0f(a)+f(−1)=8，则实数a的值为（A．﹣2B．2C．土2D．土32112118．设a=3，b=3，c=3，则a、b、c的大小关系是（）333A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a()9．已知fx，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)−g(x)=x3+x2+x，则f(1)+g(1)=（）A．1B．3C．﹣3D．﹣110．若不等式mx2+2mx-2<0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围为（）A．(-2，0)B．(﹣2，0]C．(﹣∞，0)D．(﹣∞，0]11．某容器如右图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止．记容器内水面的高度h随时间t变化的函数为h=f(t)，则h=f(t)的图象可能是（）A．B．C．D．12．定义函数[x]为不大于x的最大整数，对于函数f(x)=x﹣[x]有以下四个结论：①f(2019.67)=0.67；②在每个区向[k，k+1)，k∈Z上，f(x)都是增函数；11③f−f；④y=f(x)的定义域是R，值域是[0，1)．55其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．13．若函数f(x)=x3+(b−1)x2+x是定义在[2a，1-a]上的奇函数，则a+b=．()14．设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=2x−3，则f−1=．15．设p：x<2，q：x<a．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．f(x)−f(−x)16．设奇函f(x)(在0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，则不等式0的解集为．x三、解答题：本大题共有6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）0−2621a1+aa+a−1+−−842+27−−1计算：（1）0.253（2）已知：22=372a2+a−2−22，求18．（本小题满分12分）2已知集合A=x2x162，B=x3a−2x2a+1．（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A∩B=．求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）ax2+19已知函数f(x)=，且f(1)=3，f(2)=bx2（1）求a，b的值，写出f(x)的解析式；（2）判断f(x)在区向[1，+∞)上的单调性，并用单调性的定义加以证明．20．（本小题满分12分）−2x+b已知定义域为R的函数，f(x)=是奇函数．2x+1+a（1）求a，b的值：ft2−2t+f2t2−k)0()(（2）若对任意的t∈R，不等式恒成立