雅安中学2016-2017学年高一上期半期考试数学试卷命题人：李茂林审题人：鲜继裕本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。）1、已知全集,集合,集合,则为（）A、B、C、D、2、与终边相同的角是（）A、B、C、D、3、函数的定义域为（）B、C、D、4、已知，且，则（）A、B、C、D、5、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A、B、C、D、6、函数的图像一定经过点（）A、B、C、D、7、已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，，则的取值范围是()A、B、C、D、8、已知，，，则、、的大小关系是（）A、B、C、D、9、函数的零点个数为（）1个B、2个C、3个D、4个10、已知图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图(2)中的图象对应的函数为()A、B、C、D、11、已知函数的定义域是，且，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12、设定义在上的函数，若关于的方程有三个不同的实数解，且，则下列说法中错误的是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上。）13、若幂函数的图像经过点，则=14、已知，则15、已知函数在上是减函数，则的取值范围是16、已知的值域为R，那么a的取值范围是三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。）（本小题满分10分）求下列各式的值：18、（本小题满分12分）已知集合，.（1）、当时，求.（2）、若,求实数的取值范围.[19、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，当时，求函数的最值及相应的的值.[20、（本小题满分12分）规定为不超过的最大整数，例如，，对任意的实数，令，，进一步令.（1）、若，分别求和；（2）、若同时满足，求的取值范围.21、（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示学生的接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位:），可有以下公式：（1）、讲课开始后5和讲课开始后20比较，何时学生的注意力更集中?（2）、讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久?（3）、一道数学难题，需要讲解13，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目?请说明理由。22、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数且，若，，有。（1）判断函数在上是增函数还是减函数，并用单调性的定义证明你的结论。（2）解不等式（3）若对所有、恒成立，求实数的取值范围。雅安中学2016—2017学年高一（上）期期中考试答案选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）：1~5：C、C、D、D、B6~10：C、D、C、A、C11~12：B、C二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）：13、14、315、16、三、解答题17、(本题分两个小题，每小题5分，共10分)(1)、3（2）、18、(本小题满分12分)解：（1）、当时，.......................................(5)（2）、，………………….…(7)解得：...............................................................(12)19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、(本小题满分12分)解：（1）………………………………….(1)下用定义证明：设则：，可知，所以在上是增函数。………(4)（2）、由在上是增函数知解得，故不等式的解集（3）、因为在上是增函数，所以，即依题意有，对恒成立，即恒成立。令，它的图象是一条线段那么：CCDDBCDCACBC