乐山市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学第一部分（选择题共30分）选择题：本大题共10小题，30分，四选一。(B)1.-5的倒数是A.-5B.-eq\f(1,5)C.5D.eq\f(1,5)(B)2.乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：ºC）分别为29，31，23，26，29，29，29。这组数据的极差为A.29B.28C.8D.6(C)3.如图1，已知直线a//b,∠1=131º,则∠2等于A.39ºB.41ºC.49ºD.59º(D)4.若a>b，则下列不等式变形错误的是A.a+1>b+1B.eq\f(a,2)>eq\f(b,2)C.3a-4>3b-4D.4-3a>4-3b(D)5.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为A.5B.7C.10D.14(A)6.如图3，在平面直角坐标系中，点P（3，m）是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为eq\f(4,3)，则sinα的值为A．eq\f(4,5)B.eq\f(5,4)C.eq\f(3,5)D.eq\f(5,3)(A)7.甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是(D)8.一个立体图形的三视图如图4所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为A．2ΠB．6ПC．7ПD．8П(C)9.如图5，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）个。A.1B.2C.3D.4(CD=8,9,10)(B)10.如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数y=eq\f(2,x)的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=eq\f(k,x)的图象上，且OA⊥0B，cotA=eq\f(\r(,3),3)，则k的值为A．-3B.-6C.-eq\r(,3)D.-2eq\r(,3)二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。11.如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶了3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米。12.在一个布口袋内装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其他区别，其中有白球5只、红球3只、黑球1只。袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是eq\f(1,3)。13.把多项式分解因式：ax2-ay2=a(x+y)(x-y)。14.如图7，在四边形ABCD中，∠A=45º。直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2=225º.15.如图8，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为2П-4。16.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若n-eq\f(1,2)≤x<n+eq\f(1,2),则<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,给出下列关于<x>的结论：①<1.493>=1,②<2x>=2<x>,③若<eq\f(1,2)x-1>=4，则实数x的取值范围是9≤x<11,④当x≥0，m为非负整数时，有<m+2013x>=m+<2013x>,⑤<x+y>=<x>+<y>.其中，正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）。本大题共3小题，每小题9分，共27分。XKb1.Com17.计算：∣-2∣-4sin45º+(-1)2013+eq\r(,8).解：原式=2-2eq\r(,2)-1+2eq\r(,2)=118.如图9，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.解：（1）如图，直线l为线段AB的垂直平分线。（2）∵直线l为线段AB的垂直平分线，点M、N在直线l上，∴MA=MB，NA=NB（中垂线上一点到线段两端的距离相等）MN=MN（公共边），∴△MAN≌△MBN（SSS）∴∠MAN=∠MBN19.化简并求值：（eq\f(1,x-y)+eq\f(1,x+y)）÷eq\f(2x-y