高二数学试题（文科）（考试范围：选修1—2）2020.4选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系。②相关关系是一种非确定性关系。③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法。④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法。A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④2.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.3.学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（）4.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60º”时，应假设（）A.三个内角都不大于60ºB.三个内角都大于60ºC.三个内角至多有一个大于60ºD.三个内角至多有两个大于60º5.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数且在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都可能6.下列表述正确的是（）①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；A.②④B.①③C.①④D.①②7.已知、的取值如下表所示：01342.24.34.86.7若从散点图分析，与线性相关，且，则的值等于（）A.2.6B.6.3C.2D.4.58.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.必要条件或充分条件9.如图，5个数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（）A.相关系数r变大B.残差平方和变大C.相关指数R2变大D.解释变量与预报变量的相关性变强10.下列说法正确的是（）A.在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点，中的一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，相关指数为0.98的模型比相关指数为0.80的模型拟合的效果差11、已知下表：…则的位置是（）第13行第2个数B.第14行第3个数第13行第3个数D.第17行第2个数我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一个实数）.若输出的结果为781，则由此可估计的近似值为（）A.3.119B.3.124C.3.132D.3.151二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟。要完成这些事情，小明要花费的最少时间为__________。14.已知复数（),且，则的最大值为___________。15.学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖；”丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”。若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______________。下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量的性质类比得到复数的性质；③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是_________。三、解答题。（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）设复数，试求取何值时满足如下条件：（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）对应的点位于复平面的第一象限。18.（本小题满分12分）证明：（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足，计算并猜想的表达式。（本小题满分12分）某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为‘满意’,否则为“不满意”,请完成下列表格:“满意”的人数“不