追寻守恒量——能量功(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(多选)一个力对物体做了负功,则说明()A.这个力一定阻碍物体的运动B.这个力不一定阻碍物体的运动C.这个力与物体运动方向的夹角α>90°D.这个力与物体运动方向的夹角α<90°【解析】选A、C。由功的表达式W=Flcosα知,只有当α>90°时,cosα<0,力对物体做负功,此力一定阻碍物体的运动,故A、C正确,B、D错误。2.(多选)一物体在力F1、F2的共同作用下发生了一段位移,做功分别为W1=6J、W2=-6J,下列说法正确的是()A.这两个力一定大小相等、方向相反B.F1是动力,F2是阻力C.这两个力做的总功为0D.F1比F2做的功多【解析】选B、C。由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90°、大于90°,但这两个力不一定大小相等、方向相反,A错误;F1做正功一定是动力,F2做负功一定是阻力,其做功一样多,两个力的总功等于这两个力所做功的代数和,故总功为0,B、C正确,D错误。3.如图所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,该物体与斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB,则()A.WA>WBB.WA=WBC.WA<WBD.无法确定【解析】选B。设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为α、θ,根据功的公式,得WA=μmgcosα·lAD=μmglCD,WB=μmgcosθ·lBD=μmglCD,所以WA=WB,B正确。4.如图所示,人站在台阶式自动扶梯上,随扶梯匀速向下运动,下列说法正确的是()A.人所受的重力做正功B.人所受的重力不做功C.人对梯面的压力不做功D.梯面对人的支持力不做功【解析】选A。对人受力分析,受到竖直向下的重力,垂直于接触面向上的支持力,根据W=Fxcosθ可知,重力对人做正功,支持力对人做负功,故A正确,B、D错误。人对梯面的压力向下,做正功,C错误。【加固训练】某同学家里装修,她帮着家长粉刷墙壁。关于刷子和墙之间的摩擦力做功情况,下列说法正确的是()A.刷子对墙的摩擦力做正功B.刷子对墙的摩擦力做负功C.墙对刷子的摩擦力做正功D.墙对刷子的摩擦力做负功【解析】选D。由于墙在刷子作用力的方向上没有位移,故刷子对墙的摩擦力不做功,故A、B错误;墙对刷子的摩擦力与运动方向相反,故墙对刷子的摩擦力做负功,故C错误,D正确。5.如图所示,质量均为m的木块A和B,用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接,最初系统静止,现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面,则这一过程中力F做的功至少为()A.B.C.D.【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)A、B原来都处于静止状态,弹簧被压缩,弹力等于A的重力mg,根据胡克定律求出被压缩的长度x1。(2)当B刚要离开地面时,弹簧被拉伸,此时弹力等于B的重力mg。由胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x2,A上升距离d=x1+x2。【解析】选B。开始时,A、B都处于静止状态,弹簧的压缩量设为x1,由胡克定律有kx1=mg①B恰好离开地面时,弹簧对B的拉力为mg,设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mg②这一过程中,A上移的距离d=x1+x2③①②③式联立可解得:d=,根据能量守恒可知,力F做的功等于A的重力势能的增加量,WF=,故B正确。6.(多选)(2020·邢台高一检测)如图所示,用轻绳拉着一个质量为m的小球,使小球在光滑的水平桌面内做匀速圆周运动,关于小球受到的各力的做功情况,下列说法中正确的是()A.重力对小球不做功B.支持力对小球做正功C.拉力对小球不做功D.向心力对小球做正功【解析】选A、C。小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力做匀速圆周运动,竖直方向重力和支持力平衡,重力、支持力均与运动方向垂直,所以重力、支持力对小球都不做功,故A正确,B错误;拉力方向与运动方向垂直,所以拉力对小球也不做功,故C正确;在水平方向上,绳的拉力提供向心力,向心力时刻指向圆心,也与运动方向垂直,所以向心力对小球也不做功,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,在平行于斜面向上的F=50N的拉力作用下,使质量为m=2kg的物体沿着长为L=2m,倾角为α=30°的斜面从底端向上滑到顶端,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2,分别求作用在物体上的各力对物体所做的功(g取10m/s2)。【解析】拉力F对物体所做的功为WF=FLcos0°=50×2×1J=100J拉力F对物体做